a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow-12x=-18\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

b) Đặt B(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2=16\)

hay \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

c) Đặt C(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^2+12=0\)(Vô lý)

a) x²-x-6 =0

 x²-3x+2x-6=0

(x²-3x)+(2x-6)=0

x(x-3)+2(x-3)=0

(x+2)(x-3)=0

=>x+2=0 hoặc x-3= 0

x  = -2                  x= 3

vậy x  = -2 ,x= 3 là nghiệm của đa thức

b) 3x²+11x+6=0

3x²+9x+2x +6=0

3x(x+3)+2(x +3)=0

(3x+2)(x+3)=0

=> 3x+2=0 hoặc x+3=0

x = -2/3               x = -3

vậy x = -2/3 ,x = -3 là nghiệm của đa thức

Th1: 2x+3 ≥ 0
Khi đó: |2x+3| =x+2
 (2x+3)= x+2
- 2x+3= x+2
-2x-x= 2-3
 x= -1
Th2: 2x+3 < 0
Khi đó: |2x+3|=x+2
 -(2x+3) = x +2
 -2x-3 = x+2
 -3x = 5
 x=-5/3

Vậy x= -1

      x= -5/3

Lớp 6 cugx học dạng v nè

`x/2=y/3 <=> x/8=y/12;

`y/4=z/5 <=> y/12=z/15.`

`<=> x/8=y/12=z/15=(x^2-y^2)/(64-144)=16/80=1/5`.

`@ x/8=1/5 <=> x= 8/5`.

`@ y/12=1/5 <=> y=12/5`.

`@ z/15=1/5 <=> y=15/5`.

Vậy...

Lời giải:

a. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=a\Rightarrow x=2a; y=3a$

$x^2-y^2=(2a)^2-(3a)^2=-16$

$\Rightarrow -5a^2=-16\Rightarrow a=\pm \frac{4}{\sqrt{5}}$

Nếu $a=\frac{-4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{-8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{-12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=-3\sqrt{5}$

Nếu $a=\frac{4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=3\sqrt{5}$

b.

Nếu $x\geq \frac{-3}{2}$ thì:

$2x+3=x+2$

$\Leftrightarrow x=-1$

Nếu $x< \frac{-3}{2}$ thì:

$-2x-3=x+2$

$\Leftrightarrow -5=3x\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}$

Thử lại thấy 2 giá trị $-1, \frac{-5}{3}$ đều tm

c.

$f(x)=-3x+6=0$

$\Leftrightarrow -3x=-6\Leftrightarrow x=2$

Vậy $x=2$ là nghiệm của đa thức.

tên bin là tên con chó nhà tui đó

a: đặt \(x^2-2\left(x^2-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-x^2=0\)

=>x=4 hoặc x=-4

b: Đặt \(3x-5-4\left(2x+3\right)=0\)

=>3x-5-8x-12=0

=>-5x-17=0

=>-5x=17

hay x=-17/5

c: Đặt \(3y^2-5y=0\)

=>y(3y-5)=0

=>y=0 hoặc y=5/3

d: Đặt \(2x^2-3\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-12=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

Phần nào bạn ko nhìn thấy thì bảo mk nhé

a , | 4x + 2020 | = 0

b , | 2x + 1/4 |  + | -5 | = | -14 |

c , | 2020 - 5x | - | 3 | = - | -8 |

d , | x mũ 2 + 4x | = 0 

e , | x-1 | + 3x = 1 

g , | 2-3x | + 3x = 2

h , | 5x-4 | + 5x = 4 

i , | x - 1/4 | - | 2x + 5 | = 0 

k , | 5x - 7 | - | 8-5x | = 0 

n , | x mũ 3 -

a) \(4x+12=0\)

\(4x=-12\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

b) \(5x-\dfrac{1}{6}=0\)

\(5x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{30}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{30}\) là nghiệm đa thức.

c) \(-6-2x=0\)

\(2x=-6\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

d) \(x^2+4x=0\)

\(x\left(x+4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x+4=0\) hay \(x=-4\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=-4\).

e) \(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x^2-4=0\), suy ra \(x^2=4\), do đó \(x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=2,x=-2\)

f) \(x^5-27x^2=0\)

\(x^2\left(x^3-27\right)=0\)

Th1: \(x^2=0\) hay \(x=0\)

TH2: \(x^3-27=0\), suy ra \(x^3=27\), hay \(x=3\)

Vậy \(x=0,x=3\) là các nghiệm của đa thức.

\(\text{a)Đặt 4x+12=0}\)

\(\Rightarrow4x=0-12=-12\)

\(\Rightarrow x=\left(-12\right):4=-3\)

\(\text{Vậy đa thức 4x+12 có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{b)Đặt 5x-}\dfrac{1}{6}=0\)

\(\Rightarrow5x=0+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:5=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{Vậy đa thức 5x-}\dfrac{1}{6}\text{ có nghiệm là }x=\dfrac{1}{30}\)

\(\text{c)Đặt (-6)-2x=0}\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right)-0=-6\)

\(\Rightarrow2x=\left(-6\right):2=-3\)

\(\text{Vậy đa thức (-6)-2x có nghiệm là x=-3}\)

\(\text{d)Đặt }x^2+4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\Rightarrow x=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^2+4x\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=-4\)

\(\text{e)Đặt }x^3-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\Rightarrow x^2=0+4=4\Rightarrow x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^3-4x\text{ có 3 nghiệm là }x=0;x=2;x=-2\)

\(\text{f)Đặt }x^5-27x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^3-27\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\x^3-27=0\Rightarrow x^3=0+27=27\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy đa thức }x^5-27x^2\text{ có 2 nghiệm là }x=0;x=3\)

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x

Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

b)

P(x)+Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4

=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4

P(x)−Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4

=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4

=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4

c) Ta có

P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0

⇒x=0là nghiệm của P(x).

Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0

⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).

Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9

g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)

f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9

+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9

g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9

c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

f( x) + g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) +( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )

= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

= ( -x5 + x5 ) + ( -7x4 + 7x4 ) + ( -2x3 + 2x3 ) + ( x2 + 2x2 ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )

= 3x2 + x

f( x) - g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) - ( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )

= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 - x5 - 7x4 - 2x3 - 2x2 + 3x + 9

= ( -x5 - x5 ) + ( -7x4 - 7x4 ) + ( -2x3 - 2x3 ) + ( x2 - 2x2 ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )

= -2x5 - 14x4 - 2x3 -x2 + 7x + 18

a) P(x) = x⁵ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 14x

            = x⁵ + 7x⁴ - 9x³ - 2x² - 14x

Q(x) = 5x⁴ - x⁵ + x² - 2x³ + 3x² -14

        = -x⁵ + 5x⁴ - 2x³ + 4x² - 14

b) P(x) + Q(x) =  x⁵ + 7x⁴ - 9x³ - 2x² - 14x - x⁵ + 5x⁴ - 2x³ + 4x² - 14

                       = 12x⁴ - 11x³ + 2x² - 14x - 14

P(x) - Q(x) = ( x⁵ + 7x⁴ - 9x³ - 2x² - 14x ) - ( -x⁵ + 5x⁴ - 2x³ + 4x² - 14 )

                  = x⁵ + 7x⁴ - 9x³ - 2x² - 14x + x⁵ - 5x⁴ + 2x³ - 4x² + 14

                  = 2x⁵ + 2x⁴ - 7x³ - 6x² - 14x + 14

c) P(0) = 0⁵ + 7.0⁴ - 9.0³ - 2.0² - 14.0 = 0 

=> x = 0 là nghiệm của P(x)

Q(0) = -0⁵ + 5.0⁴ - 2.0³ + 4.0² - 14 = 0 - 14 = -14\(\ne\)0

=> x = 0 không phải là nghiệm của Q(x)