A B C M N D Cho MN Cho MN // AC MD//AB C/m CD CA + BN BA - - 1
Đọc tiếp
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD
a) C/m CD=AM, CD //AM
b) C/m tam giác BMC = tam giác DCM
c) C/m MN//BC, MN=1/2BC
Hình tự vẽ
a. Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)
DN=NM(N là trung điểm của MD)
AN=NC(gt)
\(\widehat{DNC}=\widehat{MNA}\)(Hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\Delta ANM\)=\(\Delta CND\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CD=AM( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)(hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)nên CD//AM(Hai góc sole trong)
b.Ta có:
AM=CD (Theo câu a)
AM=MB(gt)
Do đó: CD=MB
Có AM//CD và \(M\in AB\)neenMB//CD\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta BMCva\Delta DCM\)
CD=MB(cmt)
MC là cạnh chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (cmt)
Do đó \(\Delta BMC=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
c) Ta có \(\Delta BMC=\Delta DCM\)(theo câu b) nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\)(Hai góc tương ứng)
và DM=BC( Hai cạnh tương ứng)
Ta có \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) nên DM//BC(Hai góc sole trong)
\(\Rightarrow\)MN//BC(\(N\in DM\))(đpcm)
Vì DM=BC
nên DN+MN=BC
mà DN=MN nên ta có:
DM+MN=BC
hay MN+MN=BC
2MN=BC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
Mình học lớp cao hơn nên có khi kiến thức còn mù lòa bạn thông cảm nha
cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC , Lấy điểm D sao cho N là trung điểm MD . Chứng minh :
a) CD=AM
b) CD//AM
c)Tam giác MBC= Tam giác CDM
d)MN// BC ; MN=1/2 BC
Cho t/g ABC. M,N lần lượt là Tđiểm AB,AC. Lấy D/N là TĐiểm của MD
C/m:a) CD=Am;Cd//Am
b) t/g BMC= T/g DCM
c) MN//BC, MN=1/2 Bc
cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB . N là trung điểm của AC . Vẽ điểm D sao cho N là trung điểm của MD . CMR :
a) MD//CD và MB=CD
b) MN//BC và MN=1/2BC
câu b nha
cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB . N là trung điểm của AC . Vẽ điểm D sao cho N là trung điểm của MD . CMR :
a) MD//CD và MB=CD
b) MN//BC và MN=1/2BC
câu b nha 
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (N là trung điểm MD)
góc ANM = góc CND (đối đỉnh)
AN = NC (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
=> góc MAN = góc NCD (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM // CD
Mà A,M,B thẳng hàng => MB // CD
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (cmt)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (gt) => MB = CD
b/ Xét tam giác MBC và tam giác MDC có:
AM = CD (cmt)
góc BMC = góc MCD (so le trong)
MC: chung
=> tam giác MBC = tam giác MDC (c.g.c)
=> góc DMC = góc MCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MD // BC (đpcm)
Ta có: tam giác MBC = tam giác MDC (cmt)
=> MD = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà MN = ND = 1/2 MD
=> MN = ND = 1/2 BC
Vậy MN = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên tia đối của NM lấy điểm D sao cho MN=ND.
a, Chứng minh BM=CD
b, Chứng minh CD vuông góc với AC
c, Chứng minh AC=2.MN và MD//AC
Nhanh tui tích cho!
cho tam giác ABC . M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Vẽ thêm D sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MD. chứng minh:
a) MD=CD và MB // CD
b) MN // BC và MN = 1/2BC
giúp mk với (huhu)
Bạn tham khảo link này nha :
hoidap247.com/cau-hoi/217334
Tham khảo nha :>
đây là toán lớp 7
giải theo lớp 7 bn à
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MFACIAB b) Cho BC8;BD5;DE3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh ElKF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MONO và 2/MN 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. c...
Đọc tiếp
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
đề câu 3 có vẻ sai (vô lí), đ/thẳng qua A sao cắt CA,AB đc..Điều đó hiển nhiên rồi
17 tháng 12 2019 lúc 22:10
1. Cho △ABC, AB AC, BD ⊥ AC, EC ⊥ AB. BD cắt EC tại O. Chứng minh:
a) BD CE
b) △OEB △ODC
c) AO là phân giác góc BAC.
2. Cho △ABC. Trên tia đối của CB lấy M sao cho CM CB. Trên tia đối của CA lấy D sao cho CD CA.
a) Chứng minh △ABC △DMC
b) Chứng minh MD // AB
c) I nằm giữa A và B, CI cắt MD tại N. So sánh BI và MN, IA ND
3. Cho △ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy P thuộc tia đối của NM sao cho NP MN. Chứng minh:
a) CP // AB
b) MB CP
c) BC 2MN
Chỉ sử dụng các t...
Đọc tiếp
1. Cho △ABC, AB = AC, BD ⊥ AC, EC ⊥ AB. BD cắt EC tại O. Chứng minh:
a) BD = CE
b) △OEB = △ODC
c) AO là phân giác góc BAC.
2. Cho △ABC. Trên tia đối của CB lấy M sao cho CM = CB. Trên tia đối của CA lấy D sao cho CD = CA.
a) Chứng minh △ABC = △DMC
b) Chứng minh MD // AB
c) I nằm giữa A và B, CI cắt MD tại N. So sánh BI và MN, IA = ND
3. Cho △ABC. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy P thuộc tia đối của NM sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP // AB
b) MB = CP
c) BC = 2MN
Chỉ sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả với tam giác vuông (nếu cần)
mai làm cho
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc vuông tại a . gọi m ,n lần lượt là trung điểm của ab ,bc .trên tia đối của mn lấy điểm d sao cho mn =nd.
a.chứng minh ;bm=cd
b. chứng minh ;góc abc=góc bcd,từ đosuy ra cd vuông góc ac
c. chứng minh; ac=2mn và md song song ac