Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

các đường phân giác AA1,BB1 của tam giác cắt nhau tại D, thỏa mãn \(\dfrac{AD}{DA_1}=\dfrac{BD}{DB_1}\).CM tam giac ABC cân

Test thử độ nhanh và độ thông minh của các bạn nha

Cho hbh ABCD qua D kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB,AC,CB lần lượt ở M,N,K

CM: a) DM²=MN.MK

b)\(\dfrac{1}{DN}\) + \(\dfrac{1}{DK}\) + \(\dfrac{1}{DM}\)

c)CK.AN ko phụ thuộc vào vị trí của d

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng tỉ lệ k. Chứng minh rằng:

a) AE=DF.

b) AE vuông góc DF

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC

Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Từ M là trung điểm của AD kẻ ME vuông góc với BC. Chứng minh diện tích hình thang ABCD= ME*BC

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. và H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. CMR: a) \(\Delta\)BIC đồng dạng với \(\Delta\)AOH

b) OA \(\perp\)BI

B2 nj giải rg ạk

tam giác ABC , độ dài 10cm , tam giác A'B'C' . Biết tỉ số diện tích bằng \(\dfrac{1}{9}\) . Tính diện tích A'B'C'

Qua điểm D trên cạnh BC của \(\Delta\)ABC người ta kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh kia, cắt AB ở E, AC ở F. Tìm vị trí của D (trên cạnh BC) sao cho EF // BC

Cho tam giác ABC có O nằm trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt AB,AC tại M,N. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AC, BC tại F, E. Đường thẳng qua O song song với AC cắt AB, BC tại I, K.

Chứng minh: \(\dfrac{AI}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)