Cho f(x) =\(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6\) ( m là tham số )

1, Tìm m để bất phương trình f(x) \(\le\) 0 luôn đúng với mọi x thuộc R

Cho 2 đường thẳng :

d1\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)

d2\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2t\\y=3-t\end{matrix}\right.\)

a, Tìm tọa độ điểm M của d1 và d2

b, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với d1 d2

Tìm gí trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x^4-4x^2-1\) trên [-1;2]

Tính GTNN của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^4+2x+1}-3\sqrt[3]{x^2+1}+1\)

Cho phương trình \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\),m là tham số .Tìm m để phương tình có 2 nghiệm\(x_1,x_2\) và \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\) có giá trị lớn nhất

\(\alpha,1+\dfrac{2}{3}\sqrt{\chi-\chi^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-\chi}\)

Cho phương trình :\(x^2-2mx+2m-1=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn :

\(1,x_1=9x_2\)

\(2,x_1=2x_2+7\)

\(3,x_1-5x_2=4\)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-mx+m-2=0\) có các nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn :

1,\(x_1\times x_2< 0\)

2,\(\left(x_1+\dfrac{1}{x_1}\right)\times\left(x_2+\dfrac{1}{x_2}\right)=9\)

3, \(x_1+x_2=0\)

Cho A={\(x\in Z||x|\le\dfrac{10}{3}\)}

B=\(\left\{x\in R\left|\left(x^2-4\right)\times\left(16-x^2\right)\right|=0\right\}\)

1, Tìm \(A\cap B\)\(,A\cup B\)A-B,B-A

2, Tìm tất cả tập X thỏa mãn : \(X\in A\), \(X\in B\)

3, Tìm tập hợp Y thỏa mãn :\(Y\subset A,Y\cap B\ne\varnothing\)

4, Tìm số tập hợp D thỏa mãn : \(D\subset A,D\subseteq B\)