Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2018 lúc 13:01

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) =  60 0

BH = AB.sin A = AB.sin  60 0  = (AB 3 )/2

AH = AB.cos A = AB.cos 60 0  = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2

= B H 2 + A C 2 - 2 A C . A H + A H 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 12 2018 lúc 15:46

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để  ∠ (BAC) =  60 °  là góc nhọn), do đó H C 2 = A C - A H 2 (xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

 

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2 = B H 2 + A C 2 + A H 2 - 2 A C . A H = A B 2 + A C 2 - 2 A C . A H

 

Do  ∠ (BAC) = 60 °  nên AH = AB.cos 60 °  = AB/2, suy ra  B C 2 = A B 2 + A C 2 - A B . A C

Jess Nguyen
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
9 tháng 3 2022 lúc 22:32

-Kẻ đường phân giác AD của △ABC.

-Có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\) (\(\widehat{ADC}\) là góc ngoài của △ABD)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{CAD}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BAC}\)

-Xét △ADC và △BAC có:

\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ACB}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ADC∼△BAC (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)(tỉ số đồng dạng)

-Xét △ABC có: AD là phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác của tam giác)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{BC.AC}{AB+AC}\)

Mà \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{BC.AC}{AB+AC}}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right).AC=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=BC^2\)

binh pham
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
13 tháng 3 2022 lúc 17:58

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:

   A.  AC2  = AB+ BC2 ­                                   B.  AC2  = AB- BC2

   C.  BC2  = AB+ AC2                                    D.  AB2  = BC+ AC2

Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?

   A.  Tại  B                                                      B.  Tại C

   C.  Tại A                                                       D.  Không phải là tam giác vuông

Câu 22: Cho ABC có  = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:

   A.  6,5 cm                    B.  5,5 cm                     C.  6 cm                       D.   6,2 cm

Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:

A.  3cm, 4dm, 5cm.         B.  5cm, 14cm, 12cm. 

C.  5cm, 5cm, 8cm.         D.  9cm, 15cm, 12cm.

Câu 24: Cho ABC có  AB = AC và  = 600, khi đó tam giác ABC là:

   A.  Tam giác vuông                                       B.   Tam giác cân

   C.  Tam giác đều                                           D.  Tam giác vuông cân

Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:

A.  ∠A ≤ 900                                 B. ∠A > 900                            C. ∠A < 90                      D. ∠A = 900

phú pc
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 11 2018 lúc 11:19

a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm

b, 1. Chứng minh tương tự câu a)

2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM

phamthiminhanh
Xem chi tiết
Etermintrude💫
14 tháng 3 2021 lúc 13:26

undefined A B H C

Minz Ank
Xem chi tiết
Hquynh
8 tháng 12 2021 lúc 20:42

Tham Khảo e nhá chj ngu ném ko bik làm☹

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-bc-chung-minh-ab2-ac2-2am2-bc22.249563555147

Thanh Hoàng Thanh
10 tháng 12 2021 lúc 7:06

Kẻ AH vuông góc BC.

Xét tam giác AHM vuông tại H (^AHM = 900) có:

AM2 = AH2 + HM2 (định lý Pytago).

Xét tam giác AHB vuông tại H (^AHB = 900) có:

AB2 = AH2 + BH2 (định lý Pytago).

Xét tam giác AHC vuông tại H (^AHC = 900) có:

AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pytago).

Ta có: BH = BM - HM.

          CH = CM + HM. 

Vì M là trung điểm của BC (gt) => BM = CM; BM = \(\dfrac{BC}{2}\) => BM2 = \(\dfrac{BC^2}{4}\).

Ta có: AB2 + AC2 = AH2 + BH2 + AH2 + CH2.

          AB2 + AC2 = AH2 + AH+ BH+ CH2.

                            = 2AH2 + (BM - HM)2 + (CM + HM)2.

                            = 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + CM2 + 2CM.HM + HM2.

                            = 2AH2 + BM2 - 2BM.HM + HM2 + BM2 + 2BM.HM + HM2.

                            = 2AH+ 2HM2 + 2BM2.

                            = 2(AH2 + HM2) + 2\(\dfrac{BC^2}{4}\).

          AB2 + AC2 = 2AM2 + \(\dfrac{BC^2}{2}\) (đpcm). 

vua sút thẳng
Xem chi tiết