a: \(\Leftrightarrow n+8-11⋮n+8\)

\(\Leftrightarrow n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)

b: Đề thiếu rồi bạn

a, \(\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)

\(\Rightarrow n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, bạn bổ sung đề nhé 

a: \(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-18+18⋮n-6\)

\(\Leftrightarrow n-6\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{7;5;8;4;9;3;12;0;15;-3;24;-12\right\}\)

a)  \(-3⋮n-5\) 

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

Có bảng sau:

Vậy...

b)

\(\begin{matrix}3n⋮n-6\\n-6⋮n-6\end{matrix}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n⋮n-6\\3n-18⋮n-6\end{matrix}\right.\){18\(⋮\) n-6

\(\Leftrightarrow n-6\inƯ\left(18\right)=\left\{1,2,3,6,9,18,-1,-2,-3,-6,-9,-18\right\}\)

Có bảng sau:

Vậy...

a) \(\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮\left(n+3\right)\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(38\right)=\left\{19;38\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\)

b) \(\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮\left(n+5\right)\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(74\right)=\left\{37;74\right\}\)

\(\Rightarrow N\in\left\{32;69\right\}\)

Để A là số nguyên thì 42 chia hết cho 6n \(\Rightarrow\)6n\(\in\)Ư(42)

     Sau đó bạn tư lam nhé

a) \(\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n+3\ge3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(38\right)=\left\{19;38\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\)

b) \(\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮\left(n+5\right)\)

Do \(n\in N\Rightarrow n+5\ge5\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(74\right)=\left\{37;74\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{32;69\right\}\)

\(a,2n-32⋮n+3\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(38\right)=\left\{1;2;19;38\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\\ b,5n-49⋮n+5\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮n+5\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(74\right)=\left\{1;2;37;74\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{32;69\right\}\)

4^5 X 9^4-2 x 6^9/2^10 x 3^8+6^8 x 20

( m - 3 ) . ( n - 2 ) = 5

=> m - 3 , n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của m , n

A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁶

6A = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6²⁰¹⁷

6A - A = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6²⁰¹⁷) - (6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6²⁰¹⁶)

5A = 6²⁰¹⁷ - 6

6ⁿ = 5A + 6

6ⁿ = (6²⁰¹⁷ - 6) + 6

6ⁿ = 6²⁰¹⁷

=>n = 2017

`[n-4]/n=1-4/n`

Để `[n-4]/n` có giá trị là số nguyên thì `1-4/n` là số nguyên

  `=>n in Ư_{4}`

 Mà `Ư_{4} ={+-1;+-2;+-4}`

`=>n in {+-1;+-2;+-4}`

.

a) n + 4/ n + 3 là số nguyên

=> n + 4 chia hết n + 3

=> (n + 3) + 1 chia hết n + 3

=> n + 3 chia hết n + 3 và 1 chia hết n + 3

=> n + 3 thuộc ước của 1 = ( 1:-1)

ta có bảng n+ 3                                 1                                  -1

                   n                                     -2                                 -4

b) n-1/n-3 là một số nguyên

=> n – 1 chia hết n – 3

=> (n – 3) + 2 chia hết n – 3

=>n-3 chia hết n - 3 và 2 chia hết n - 3

=> n – 3 thuộc ước của 2(1;-1;2;-2)

Ta có bảng

n-3               1              -1               2           -2

n                   4              2               5            1            

Để A là số nguyên thì n^2+5n+4+5 chia hết cho n+4

=>\(n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)