a)nối E với F 

+)Xét tứ giác AEFB có:

AE=BF(gt)

AE//BF(BC//xy)

Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)

Suy ra:EF=AB;EF//AB

b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:

góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)

BF=AE(gt)

KBF=AED(AE//BF)

Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)

suy ra  FK=AD

Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.

nhớ kết bạn với mk

doan thi thuan làm nốt đi

kết bạn đi .tui làm nốt cho

a) Vì xy // BC mà AE \(\in\) xy, BF \(\in\) BC

\(\Rightarrow\) AE//BF

b) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có:

AE = BF ( gt)

Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông:

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}\) + \(\widehat{KFB}\) \(=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)

Vì xy // BC

\(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\)

\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta BFK\)

\(\Rightarrow FK=AD\)( cạnh tương ứng)

a: Xét tứ giác AEFB có

AE//FB

AE=FB

Do đó: AEFB là hình bình hành

=>EF=AB và EF//AB

b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔEDA vuông tại D có

FB=EA

góc FBK=góc EAD

Do đó: ΔFKB=ΔEDA
=>FK=AD

c: Xéttứ giác ADFK có

AD//FK

AD=FK

DO đó: ADFK là hình bình hành

=>AF cắt DK tại trung điểm của mỗi đường

=>A,I,F thẳng hàng

a: Xét tứ giác AEFB có

AE//FB

AE=FB

Do đó: AEFB là hình bình hành

=>AB//FE và AB=FE

b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔADE vuôngtại D có

FB=AE

góc FBK=góc AED

DO đó: ΔFKB=ΔADE
=>FK=AD

c: Xét tứ giác AKFD có

AD//KF

AD=KF

Do đó; AKFD là hình bình hành

=>AF cắt KD tại trung điểm của mỗi đường

=>A,I.F thẳng hàng

a. Vì tam giác ABC là tam giác vuông có góc A= 90⁰ và góc C = 36⁰ nên

góc B = 180⁰ - (90⁰ - 36⁰ ) = 54⁰

b. Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_{ }_2}\) ( vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung 

AB = BE ( gt)

=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )

c. 

vì ABC vuông góc tại A => góc A =90 độ 

=> B=180-90-36=54 độ<tính chất tổng 3 góc của tam giác>

Kí hiệu tam giác là t/g nhé

a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90^o

=> 36^o + ABC = 90^o

=> ABC = 90^o - 36^o = 54^o

b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:

AB = BE (gt)

ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)

c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:

ABD = BAK (so le trong)

AB là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF

Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm

Mà BH và CA cắt nhau tại D

Nên EF đi qua D

=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)

Câu d sai, lm lại

Nối đoạn FD

t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)

t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)

=> CD = FD (...)

t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)

=> CDH = FDH (...)

Có: CDH + CDE + EDB = 180^o

Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)

= FDH = EDB

Do đó, CDH + CDE + HDF = 180^o

=> EDF = 180^o

=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)