Question

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy F sao cho BF=AE

a.Chướng minh rằng EF=AB và EF sonh song AB

b.Từ F vẽ FK vuông góc BE tại K. CM FK=AD

Giúp mình với!!!

cảm ơn trước nhé!!!!

Answer 1

a) Vì xy // BC mà AE \(\in\) xy, BF \(\in\) BC

\(\Rightarrow\) AE//BF

b) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có:

AE = BF ( gt)

Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông:

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}\) + \(\widehat{KFB}\) \(=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)

Vì xy // BC

\(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\)

\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta BFK\)

\(\Rightarrow FK=AD\)( cạnh tương ứng)