Question

Cho góc xoy, trên õ lấy A,B(OA<OB), trên oy lấy C, D sao cho OA=OC, OB=OD

a) chứng minh AD=BC

b) AD cắt BI tại I chứng minh IA=IC, IB=ID

c) chứng minh I \(\in\) phân giác góc xoy, từ kết quả này nêu cách vẽ tia phân giác của 1 góc

Answer 1

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB

Suy ra: \(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)

=>ΔIBD cân tại I

=>IB=ID

Ta có: IA+ID=AD

IB+IC=CB

mà AD=CB

và ID=IB

nên IA=IC

c: Xét ΔOIB và ΔOID có 

OI chung

IB=ID

OB=OD

Do đó: ΔOIB=ΔOID

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc xOy