Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF= AE.
a) C/m EF= AB, EF// AB
b) Từ F kẻ FK vuông góc BE ở K. C/m FK= AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. C/m 3 điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N. C/m N là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AEFB có
AE//FB
AE=FB
Do đó: AEFB là hình bình hành
=>AB//FE và AB=FE
b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔADE vuôngtại D có
FB=AE
góc FBK=góc AED
DO đó: ΔFKB=ΔADE
=>FK=AD
c: Xét tứ giác AKFD có
AD//KF
AD=KF
Do đó; AKFD là hình bình hành
=>AF cắt KD tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I.F thẳng hàng
