Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường p.g AD.
a) CM : \(AD^2=AB.AC-DB.DC\)
b) Kẻ \(DE\perp AB;DF\perp AC\). Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Gọi P và Q là trung điểm của BN, CM. Chứng minh tam giác ADP cân và tam giác BND vuông cân
c) CM : 4 điểm E, F, P, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD.
a) Chứng minh : \(AD^2=AB.AC-DB.DC\)
b) Kẻ \(DE\perp AB\), \(DF\perp AC\).Đường thẳng qua \(D\perp BC\)cắt AB, AC tại M,N. P,Q là tđ' của BN, CM. Chứng minh :\(\Delta ADP\)cân và \(\Delta BND\)vuông cân.
c) CM : E, F, P, Q thẳng hàng
Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thư tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt các đường thẳng trên lần lượt ở P và Q
a) CMR : tam giác EMQ và ENP là tam giác vuông cân
b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I,K theo thứ tự tđ' của PN và QM . Tg EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR : F, H, K , I thẳng hàng