do đọ dài

ơ sao góc A 1 lại bằng 110 độ nhờ

Fe_xO_y + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)_? + H₂O

2FexOy + (6x-2y)H2SO4 → xFe2(SO4)3 + (3x-2y)SO2 + (6x-2y)H2O

\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}+\dfrac{1}{156}+\dfrac{1}{182}+\dfrac{1}{210}\\ =\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+\dfrac{1}{13.14}+\dfrac{1}{14.15}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{14}{70}-\dfrac{5}{70}=\dfrac{9}{70}\)

\(\widehat{nOt}=\widehat{mOn}-\widehat{mOt}=110^o-20^o=90^o\)

có

\(\widehat{mOt}+\widehat{nOt}=\widehat{mOn}\)

\(=>20^o+\widehat{nOt}=110^o\\ =>\widehat{nOt}=110^o-20^o=90^o\)

Ta có:

\(\widehat{nOt}=\widehat{mOn}-\widehat{mOt}=110^o-20^o=90^o\)

Vậy: \(\widehat{nOt}=90^o\)

Ta có: \(\sin {70^o} = \cos {20^o};\;\cos {110^o} =  - \cos {70^o} =  - \sin {20^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = {(\sin {20^o} + \cos {20^o})^2} + {(\cos {20^o} - \sin {20^o})^2}\\ = ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o} + 2\sin {20^o}\cos {20^o}) + ({\cos ^2}{20^o} + {\sin ^2}{20^o} - 2\sin {20^o}\cos {20^o})\\ = 2({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o})\\ = 2\end{array}\)

Ta có: \(\tan {110^o} =  - \tan {70^o} =  - \cot {20^o};\;\cot {110^o} =  - \cot {70^o} =  - \tan {20^o}.\)

\( \Rightarrow B = \tan {20^o} + \cot {20^o} + ( - \cot {20^o}) + ( - \tan {20^o}) = 0\)

a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 70^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o-30^o=40^o\)

Vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(70^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=110^o-70^o=40^o\)

b) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(30^o< 110^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=110^o-30^o=80^o\)

Theo a, ta có:

\(\widehat{yOz}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(40^o< 80^o\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

c) Theo b, Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot và có:

\(\widehat{yOz}=40^o,\widehat{zOt}=40^o\)

\(\Rightarrow\) Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\)

Ta có: \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}=110^0\)(2 góc đối đỉnh)

Ta lại có : \(\widehat{AOD}+\widehat{AOC}=180^0\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^0-\widehat{AOD}=180-110=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=70^0\)(2 góc đối đỉnh)

ta có hình vẽ:

a)trên nửa mặt bờ chứa tia Ox,ta có:

xOt<xOz (vì 110 độ<50 độ)

=>tia Oz nằm giữa tia Ot và Ox

=>zOt+xOz=xOt

thay xOt=110 độ;zOx=50 độ,ta có:

zOt+50 độ=110 độ

zOt=110 độ -50 độ

=>zOt=60 độ (1)

trên nửa mặt bờ chứa tia Ox,ta có:

xOz<xOy (vì 50 độ<30 độ)

=>tia Oy nằm giữa tia Oz và Ox

=>zOy+yOx=xOz

Thay xOy=30 độ;xOz=50 độ,ta có:

zOy+20 độ=50 độ

=>zOy=50 độ-20 độ

=>zOy=30 độ (2)

vì tia Oz nẵm giữa tia Ot và Ox

=>zOt+zOy=yOt

Từ (1) và (2) =>yOt=30 độ+60 độ =90 độ

b)trên nửa mặt bờ chứa tia Ox,ta có:

xOt<xOz (vì 110 độ<50 độ)

=>tia Oz nằm giữa tia Ot và Ox

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

\(\widehat{MON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xOM}-\widehat{NOx'}=180^o-30^o-30^o=120^o\)

\(\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'\)

ot và xx`phận biệt vì điểm o nằm giữa

MON=xOx'-xOM-NOx'=180-30-30=120 độ
MOt=NOt=MON:2=60 độ
=>xOt=xOM+MOt=30+60=90 độ=>ot vuông góc xx'