Những câu hỏi liên quan
Hà Đức Tuấn
13 tháng 12 2017 lúc 16:53

bài 1

Xét tam giác vuông ABC có :

AB2=BC2+AC2 (pytago)

<=> AC=\(\sqrt{AB^2-BC^2}\)=\(\sqrt{12^2-7^2}\)=\(\sqrt{95}\)

sinA=\(\dfrac{BC}{AB}\)=\(\dfrac{7}{12}\)

=> Â\(\approx\)350

ta có Â+ góc B=900 (vì tam giác ABC là tam giác vuông)

=> góc B = 900- 350 =550

Bình luận (0)
Hà Đức Tuấn
13 tháng 12 2017 lúc 17:16

bài 2

ta có cosC =sinB=2/5 (vì ABC v tại A)

ta có sin2B +cos2 B=1

<=> cosB=\(\sqrt{1-sin^2B}\)=\(\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}\)=\(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

ta có sinC= cosB=\(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

ta có cotgB=\(\dfrac{cosB}{sinB}\)=\(\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

tanB thì ngược lại cotgB

tanB=\(\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

tương tự sin và cos thì tanA=cotgB

cotgA=tagB

Bình luận (0)
Akai Haruma
30 tháng 12 2019 lúc 14:08

Bạn có chắc đây là toán lớp 6?

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Hiền
25 tháng 8 2018 lúc 19:40

(Bạn tự vẽ hình nhá!)

Bài 1. Giải: a) △ABH vuông tại H, có:

AB2= BH2 + AH2 (Py-ta-go)

=> AB= 7,5 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

+) Δ ABC vuông tại A, có:

AB2= BH.BC

=> BC= AB2: BH = 12,5 cm

=> HC= BC-HB=8 cm

Δ ABC vuông tại A có AB2+AC2= BC2 (py-ta-go)

=> AC2= BC2-AB2 => AC=10cm

b) Bạn cũng làm tương tự, tính tất cả các cạnh rồi tính chu vi, có gì không hiểu thì rep nhá

Bình luận (0)
Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:00

Câu 1: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Pi-ta-go)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(7.5\right)^2}=8.5\left(cm\right)\)

Lại có: AB.AC=BC.AH (HTL3)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)

\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.7,5=15\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:54

Câu 2: a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)

Lại có: \(AB^2=BC.BH\left(HTL1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{12,5.4,5}=7,5\left(cm\right)\)

Cũng có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

Ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\left(PI-TA-GO\right)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{\left(\sqrt{27}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)

Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(3+9\right)^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(P\Delta ABC=AB+BC+AC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(P\Delta ABH\)\(P\Delta AHC\) bạn tự tính nha.

Bình luận (0)
Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:58

Câu 3: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}\cdot AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.\left(9+16\right)=150\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
28 tháng 7 2019 lúc 18:23

Bài 1:

Từ \(AB=\frac{2}{3}AC\Rightarrow \frac{AB}{2}=\frac{AC}{3}\). Đặt \(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{3}=t(t>0)\)

\(\Rightarrow AB=2t; AC=3t\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$:

\(12^2=BC^2=AB^2+AC^2=(2t)^2+(3t)^2\)

\(\Leftrightarrow 144=13t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{144}{13}}=\frac{12}{\sqrt{13}}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=2t=\frac{24}{\sqrt{13}}\\ AC=3t=\frac{36}{\sqrt{13}}\end{matrix}\right.\) (cm)

Hình vẽ:

Bình luận (0)
Akai Haruma
28 tháng 7 2019 lúc 18:30

Bài 2:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{AB}{5}=\frac{AC}{7}\).

Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{7}=t(t>0)\Rightarrow AB=5t; AC=7t\)

Ta thấy:

\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{BC.AH}{2}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}\) (áp dụng đl Pitago)

\(\Leftrightarrow 15=\frac{5t.7t}{\sqrt{(5t)^2+(7t)^2}}\)

\(\Leftrightarrow 15=\frac{35t^2}{\sqrt{74t^2}}=\frac{35t}{\sqrt{74}}\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{3\sqrt{74}}{7}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=5t=\frac{15\sqrt{74}}{7}\\ AC=7t=3\sqrt{74}\end{matrix}\right.\) (cm)

Áp dụng đl Pitago cho tam giác vuông $ABH$ và $ACH$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(\frac{15\sqrt{74}}{7})^2-15^2}=\frac{75}{7}\\ CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(3\sqrt{74})^2-15^2}=21\end{matrix}\right.\) (cm)

Hình vẽ:

Bình luận (0)
Luân Đào
27 tháng 1 2018 lúc 11:55

a,

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

=> AB2 + AC2 = 225

Lại có:

AB:AC = 3:4

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\)

Đặt tỉ số trên bằng k

=> AB2 = 9k và AC2 = 16k

=> AB2 + AC2 = 9k + 16k = 25k = 225

=> k = 9

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=9\cdot9=81\\AC^2=9\cdot16=144\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=9cm\\AC=12cm\end{matrix}\right.\)

b,

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

=> 576 + AC2 = BC2

Lại có:

AC:BC = 5:13

\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{25}{169}\)

Đặt tỉ số trên bằng k

=> AC2 = 25k và BC2 = 169k

=> 576 + 25k = 169k

=> 576 = 144k

=> k = 4

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=4\cdot25=100\\BC^2=4\cdot169=676\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=10cm\\BC=26cm\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
💋Amanda💋
25 tháng 3 2020 lúc 10:34
https://i.imgur.com/1ScFEHV.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
svtkvtm
26 tháng 7 2019 lúc 8:51

A B C H

Ta co:

62+82=102=>AC2+AB2=BC2=> tam giac ABC vuong tại A

b,S(ABC)=AB.AC:2=6.8:2=24

c,Ta co:

AB.AC=BC.AH(=2S(ABC))

=>48=10.AH<=>AH=4,8

Bình luận (2)
Nguyễn Thành Trương
26 tháng 7 2019 lúc 8:50

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

Mà BC2 = 102 = 100

AB2 + AC2 = BC2

tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)

b) Diện tích tam giác ABC:

\(S_{Δ ABC} = \dfrac{1}{2} AB . AC = \dfrac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

c) Tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng:

\(AB.AC=AH.BC\\ ⇒6.8=AH.10\\ ⇒AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)

Bình luận (0)