Question

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. KẺ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng tinh: tam giác ABC vuông tại A

b) Gọi S_{tam giác ABC}là diện tích tam giác ABC. Tính S_{tam giác ABC}

c) Tính AH

Answer 1

Ta co:

6²+8²=10²=>AC²+AB²=BC²=> tam giac ABC vuong tại A

b,S(ABC)=AB.AC:2=6.8:2=24

c,Ta co:

AB.AC=BC.AH(=2S(ABC))

=>48=10.AH<=>AH=4,8

Answer 2

a) Ta có: AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Mà BC² = 10² = 100

⇒ AB² + AC² = BC²

⇒ tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)

b) Diện tích tam giác ABC:

\(S_{Δ ABC} = \dfrac{1}{2} AB . AC = \dfrac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

c) Tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng:

\(AB.AC=AH.BC\\ ⇒6.8=AH.10\\ ⇒AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)