Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Kay Nguyễn

câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cho biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích tam giác vuông.

câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC. b) Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình.

câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH = 12cm, BH = 9cm.

mn ơi mik với ạ ? cảm ơn mn nhé !

Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:00

Câu 1: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Pi-ta-go)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(7.5\right)^2}=8.5\left(cm\right)\)

Lại có: AB.AC=BC.AH (HTL3)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)

\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.7,5=15\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:54

Câu 2: a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)

Lại có: \(AB^2=BC.BH\left(HTL1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{12,5.4,5}=7,5\left(cm\right)\)

Cũng có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

Ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\left(PI-TA-GO\right)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{\left(\sqrt{27}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)

Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(3+9\right)^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(P\Delta ABC=AB+BC+AC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(P\Delta ABH\)\(P\Delta AHC\) bạn tự tính nha.

Bình luận (0)
Thúy Nga
16 tháng 9 2018 lúc 22:58

Câu 3: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}\cdot AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.\left(9+16\right)=150\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngoc Minh Đan
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
Chese Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Thảo Thái Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
Trọng tâm Nguyễn
Xem chi tiết