Question

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AB=6cm , BH=3cm . Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình

Answer 1

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\left(pytago\right)=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)

trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}\right)^2}{3}=9\)

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2+9^2}=6\sqrt{3}\)

chu vi \(\Delta ABC\)

=AB+BC+AC=6+12+6\(\sqrt{3}\)=28,4

chu vi \(\Delta ABH\)

=AB+BH+AH=6+3+3\(\sqrt{3}\)=14,2

chu vi \(\Delta AHC\)

=AH+HC+AC=3\(\sqrt{3}\)+9+\(6\sqrt{3}\)=24,6