Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Trương Thị Minh Tú
Bài 1. Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẳn liên tiếp.Bài 2: Tính B  1.2.3 + 2.3.4 + … + (n - 1)n(n + 1) Bài 3 : So sánh cặp số :2225 và 3150  và Bài 4 : Chứng minh rằng :817 – 279  – 913 chia hết cho 405.87 – 218 chia hết cho 14.Bài 5 : Cho x y 0. chứng minh rằng :x3  y3x4  y4Bài 6 : Chứng minh rằng :Cho ac bd thì Cho  với b, d là số nguyên dương  thì .Bài 7 :  Tìm x :(2x + 1)(x – 2)(5  – 3x) 0|x – 1| + 2x  8(3x + 5)2  frac{16}{121}Bài 8 : Tìm các số x,y , z thỏa :;   ...
Đọc tiếp
Lớp 7 Toán
Những câu hỏi liên quan
Đinh Thị Huyền Anh

Bài tập 1

Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp.

Bài tập 2.

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Bài tập 3.

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n - 1)n(n + 1)

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Uchiha Sasuke
18 tháng 12 2015 lúc 21:52

tick mk lên 70 điểm với các bạn

Bình luận (0)
Yêu Isaac quá đi thui

Bài 1: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.

Bài 2: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Ôn tập toán 6

Khách
 
Lưu Hạ Vy
5 tháng 10 2016 lúc 15:49

Bài 1 : 

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

Bài 2 : 

Ta có k(k+1)(k+2) = 1/4 k(k+1)(k+2).4 = 1/4 k(k+1)(k+2).[(k+3) – (k-1)]

= 1/4 k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4 k(k+1)(k+2)(k-1)

→ S = 1/4.1.2.3.4 - 1/4.0.1.2.3 + 1/4.2.3.4.5 - 1/4.1.2.3.4 +...+ 1/4k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4k(k+1)(k+2)(k-1) = 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)

4S + 1 = k(k+1)(k+2)(k+3) + 1

Theo kết quả bài 2 → k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính phương.

Bình luận (0)
Nguyễn Anh Duy
5 tháng 10 2016 lúc 15:47

chỉ mik tick một lần dc 3 cái

Bình luận (15)
Nguyễn Anh Duy
5 tháng 10 2016 lúc 15:50

       Câu hỏi của Nguyễn Mai        

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
★๖ۣۜPRO♕๖ۣۜLOVE♕๖ۣۜGAME★...
§Ò «n tËp DIP TÕt nguyªn ®¸n Lớp 4B - Năm học: 2012 - 2013 I.Toán Bài 1: Rút gọn phân số: Bài 2:So sánh hai phân số sau: a) b) Bài 3 :Quy đồng mẫu số các phân số sau. a, và b, và c, và d, và e. và g. và Bài 4 : Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 43 . Tìm hai số đó . 25 và 18 B. 42 và 43 C.21 và 22 D.20 và 23 Bài 5: Trong các số: 3457 ; 4568 ; 66814; 2050 ; 2229 : 3576 ; 900; 2355. a) Số nào chia hết cho 2 b) Số nào chia hết cho 5? Bài 6: 47685 : 5 + 7864 X 9 ? A. 81033b. B.80133 C. 83103 D....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 4 Toán

Khách
 
Tạ Minh Nhật
5 tháng 2 2022 lúc 17:04

dài thế sao làm song

Bình luận (0)
tuấn anh
6 tháng 2 2022 lúc 9:35

lỗi phông chữ

Bình luận (1)
dream XD

a) so sánh 2225 và 3151

b) Chứng minh rằng số A = (n+1)(3n+2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n 

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Violympic toán 6

Khách
 
Thu Thao
3 tháng 2 2021 lúc 8:58

a/ \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{151}>3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Mà \(8^{75}< 9^{75}\)

=> \(2^{225}< 3^{150}< 3^{151}\)

b/ Xét n là số lẻ

=> n + 1 chẵn

=> n + 1 ⋮ 2

=> (n+1)(3n+2) ⋮2

Xét n là số chẵn

=> 3n chẵn

=> 3n+2 chẵn

=> (n+1)(3n+2) ⋮2

Do đó A = (n+1)(3n+2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n 

Bình luận (0)
dryfgjhkjz

Bài 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thì:

A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + là số chính phương.

Bài 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương

Bài 3: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .

 

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
KWS
25 tháng 12 2018 lúc 17:33

Bài 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thì:

A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + là số chính phương.

Giải: Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4

= (x2 + 5xy + 4y2)(x2 + 5xy + 6y2) + y4

Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t (t ∈ Z) thì

A = (t - y2)(t + y2) + y4 = t2 - y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2

Vì x, y, z ∈ Z nên x2 ∈ Z, 5xy ∈ Z, 5y2 ∈ Z => (x2 + 5xy + 5y2) ∈ Z

Vậy A là số chính phương.

Bình luận (0)
KWS
25 tháng 12 2018 lúc 17:33

Bài 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.

Giải: Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z). Ta có:

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n . ( n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2

= (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N. Vậy n(n + 1)(n + 2)(+ 3) + 1 là số chính phương.

Bình luận (0)
KWS
25 tháng 12 2018 lúc 17:34

Bài 3: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .

Ta có k(k+1)(k+2) = 1/4 k(k+1)(k+2).4 = 1/4 k(k+1)(k+2).[(k+3) – (k-1)]

= 1/4 k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4 k(k+1)(k+2)(k-1)

→ S = 1/4.1.2.3.4 - 1/4.0.1.2.3 + 1/4.2.3.4.5 - 1/4.1.2.3.4 +...+ 1/4k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4k(k+1)(k+2)(k-1) = 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)

4S + 1 = k(k+1)(k+2)(k+3) + 1

Theo kết quả bài 2 → k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính phương.

Bình luận (0)
pe_mèo

Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7

Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +

Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
2 tháng 12 2023 lúc 6:05

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bình luận (0)
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
2 tháng 12 2023 lúc 6:08

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thương Hoài
2 tháng 12 2023 lúc 8:37

Bài 3: 

\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8

Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7 

⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7

1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7 

        5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)

Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7 

⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7

1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7

       6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)

Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\)  =  \(\overline{7a44}\) ⋮ 7

⇒ 7044 + 100a ⋮ 7

1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7 

       2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)

Bình luận (0)
Nguyễn Lâm Nguyên
Bài 1 : Tìm x, biết : a. 2x  16                 b. 3x+1  9x  c. 23x+2  4x+5                    d. 32x-1  243 Bài 2 : So sánh : a. 2225 và 3150                             b. 291 và 535               c. 9920 và 999910 Bài 3 : Chứng minh các đẳng thức : a. 128 . 912  1816                                                   b. 7520  4510 . 530 . 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Khách
 
Nguyễn Hoàng Minh
30 tháng 9 2021 lúc 11:07

\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
30 tháng 9 2021 lúc 11:07

Bài 1:

a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)

c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)

d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)

Bài 2:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Bài 3:

a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)

Bình luận (0)
Quỳnh Thúy
Xác định Input và output của bài toán sau Bài 1 : Hoán đổi giá trị của hai biến số thực a và b Bài 2: Tính tổng S N + + + + 1 2 3 ... ; Bài 3: Tính tích P1.2.3…N; Bài 4: Tính tổng 3 3 3 3 S N + + + + 1 2 3 ... ; Bài 5: Tìm GTLN của 3 số nguyên Bài 6 : Tìm GTNN của 4 số nguyên Bài 7: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật Bài 8: Giải phương trình: ax b+ 0 Bài 9: Tính chu vi và diện tích hình tròn Bài 10: Tính tiền điện của một hộ gia đình trong một tháng
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Tin học Bài 4: Bài toán và thuật toán

Khách
 
Chan Baek

Bài 6:Chứng minh rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3.
b,Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp làm 1 số không chia hêt cho 4.
c,(n+10).(n+15) chia hết cho 2 với nEN

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 

Khoá học trên OLM (olm.vn)