\(\sqrt{\dfrac{49}{100}}=\dfrac{7}{10}\\ \sqrt{\dfrac{144}{289}}=\dfrac{12}{17}\\ \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{225}}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{121}}=\dfrac{5}{11}\)

`\sqrt{49/100}=\sqrt{(7/10)^2}=7/10`

`\sqrt{144/289}=\sqrt{(12/17)^2}=12/17`

`\sqrt{36/225}=\sqrt{(6/15)^2}=6/15`

`\sqrt{25/121}=\sqrt{(5/11)^2}=5/11`

\(P=\left(-0,5-\frac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

\(P=\left(-\frac{11}{10}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\)

\(P=\frac{11}{30}+\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{37}{60}\)

\(Q=\left(\frac{2}{25}-1,008\right):\frac{4}{7}:\left[\left(\frac{13}{4}-\frac{59}{9}\right).\frac{36}{17}\right]\)

\(Q=\left(-\frac{116}{125}\right):\frac{4}{7}:\left(-7\right)\)

\(Q=\left(-\frac{203}{125}\right):\left(-7\right)\)

\(Q=\frac{29}{125}\)

a) 450 – ( 25 – 10) = 450 – 15

                   = 435

450 – 25 – 10 = 425 – 10

                   = 415

b) 180 : 6 : 2 = 30 : 6

                   = 15

180 : ( 6 : 2 ) = 180 : 3

                   = 60

c) 410 – (50 +30) = 410 -80

                   = 330

410 - 50 + 30 = 360 + 30

                   = 390

d) 16 x (6 : 3) = 16 x 2

                   = 32

16 x 6 : 3 = 96 : 3

                   = 32

`25 - 15 : 5= 25 - 3 =22`

`101 × (16 – 7)= 101 xx 9=909`

`40 + 8 : 2= 40 + 4=44`

`48 : (8 : 2)= 48 : 4=12`

a) {132 - [116- (16 - 8)]:2}.5

= [132 - (116 - 8): 2] .5

= (132 - 108 : 2). 54

= (132 - 54).5

= 78.5 = 390

b) 36: {136 : 200 - (12+ 8. 20)]}

= 36: {336 : [200 - ( 12 + 160)]}

= 36 : [336 : ( 200 - 172)

= 36 : ( 336 : 28) = 3

c) 86 - [15. (64 - 39): 75+11] 

= 86 - (15.25 : 75 + 11) 

= 86 - ( 5 + 11) 

= 70

d)  55 - [ 49 - ( 2 3 . 17 - 2 3 . 14 ) ]

= 55 - 49 - 2 3 . 3

= 55- ( 49 - 24)

= 30

a) {132 – [116 – (16 – 8)]:2}.5

= [132 – (116 – 8): 2] .5

= (132 – 108 : 2). 5

= (132 –54).5

= 78.5 = 390

b) 36: {136 : 200 – (12+ 8. 20)]}

= 36: {336 : [200 – ( 12 + 160)]}

= 36 : [336 : ( 200 – 172)

= 36 : ( 336 : 28)

= 36 : 12 = 3

c) 86 – [15. (64 - 39): 75+11]

= 86 – (15.25 : 75 + 11)

= 86 – ( 5 + 11)

= 70.

d) 55 – [49 – (2³ . 17 – 2³.14)]

= 55 – (49 – 2³ .3)

= 55 – ( 49 – 24)

= 30

a, A = \(\dfrac{3^{10}\times10+3^{10}\times6}{3^9\times2^4}\)

    A =  \(\dfrac{3^{10}\times\left(10+6\right)}{3^9\times2^4}\)

    A = \(\dfrac{3^{10}\times16}{3^9\times16}\)

    A = 3 

c, C = \(\dfrac{36^{10}\times25^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{\left(6^2\right)^{10}.\left(5^2\right)^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{6^{20}.5^{30}}{6^8.5^8}\)

   C  =  6¹².5²²

e, E = \(\dfrac{11\times3^{22}\times3^7-9^{15}}{2\times3^{14}}\)

   E  =  \(\dfrac{11\times3^{29}-3^{30}}{2\times3^{14}}\)

  E = \(\dfrac{3^{29}\times\left(11-3\right)}{2\times3^{14}}\)

 E = \(\dfrac{3^{15}\times8}{2}\)

E = 4 \(\times\) 3¹⁵

a,\(\frac{4}{3}\)x \(\frac{9}{8}\)x \(\frac{16}{15}\)x \(\frac{25}{24}\)

= \(\frac{5}{3}\)

b, \(\frac{4}{3}\)x \(\frac{9}{8}\)x \(\frac{16}{15}\)x \(\frac{25}{24}\)x \(\frac{36}{35}\)x \(\frac{49}{48}\)x \(\frac{64}{63}\)x \(\frac{81}{80}\)

= \(\frac{9}{5}\)

chi tiết hơn đc k bn

chi tiết hơn đi bạn

Câu 1:

a) Khi x =16 (t.m ĐKXĐ) thì B có giá trị là:

\(B=\dfrac{16-6\cdot4}{4-1}=\dfrac{-8}{3}\)

b) Ta có:

\(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{25\sqrt{x}+6+x+5\sqrt{x}-6+2x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3x+18\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\)

c) Ta có:

\(T=\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3x\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}}=\sqrt{\dfrac{3\left(x-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)+6}\overset{Cosi}{\ge}\sqrt{3\cdot2+6}=2\sqrt{3}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(t.m\right)\)

Gọi vận tốc dự định của hai bố con bạn Dũng là x(km/h)(x>0).Đổi: 10 phút =\(\dfrac{1}{6}\)(h)

thời gian dự định đi về quê là \(\dfrac{60}{x}\)(h)

vận tốc đi trên \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là đường xấu hai bố con bạn Dũng là \(x-10\)(km/h)

Thời gian thực tế đi về quê là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\)(h)

Vì hai bố con bạn Dũng đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến

Nên ta có pt sau:

\(\left(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\right)-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)

⇔\(\dfrac{20}{x-10}+\dfrac{40}{x}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)

⇔\(20x+40\left(x-10\right)-\dfrac{1}{6}x\left(x-10\right)=60\left(x-10\right)\)

⇔\(-\dfrac{1}{6}x^2+\dfrac{5}{3}x+200=0\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(n\right)\\x=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ......

Gọi x(km/h)x(km/h) là vận tốc dự định của hai bố con 

Thời gian dự định là:  (giờ)

 quãng đường là: 

Vận tốc trên đoạn đường  là: x−10(km/h)x−10(km/h)

Thời gian đi trên đoạn đường  là:  (giờ)

Đoạn đường đi với vận tốc dự định là: 

Thời gian đi trên đoạn đường  là:  (giờ)

Vì hai bố con về tới quê chậm  phút  giờ nên ta có phương trình sau:

[x=−30(loại)x=40(thỏa mãn)[x=−30(loại)x=40(thỏa mãn)

Vậy vận tốc dự định của hai bố con là 40km/h