Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tống thị quỳnh
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Witch Rose
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
11 tháng 8 2018 lúc 12:42

Đặt √x = a > 0 thì có

P.2.a(a + 1) - (a - 2)(a - 3) = 0

<=> (2P - 1)x2 + (2P + 5)x - 6 = 0

Để có nghiệm thì: 

∆ = (2P + 5)2 - 4.6.(2P - 1) >= 0

Xong rồi đó. Tìm được P >= đó bé

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Vo Trong Duy
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
19 tháng 5 2017 lúc 16:34

2, rút gọn B=x^2/(y-1)+y^2/(x-1) 

AM-GM : x^2/(y-1)+4(y-1) >/ 4x ; y^2/(x-1)+4(x-1) >/ 4y 

=> B >/ 4x-4(y-1)+4y-4(x-1)=4x-4y+4+4y-4x+4=8 

minB=8 

Thắng Nguyễn
19 tháng 5 2017 lúc 17:54

Câu 1:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: \(x+1\ge2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x+1+x+1\ge x+2\sqrt{x}+1\)

\(\Rightarrow2x+2\ge\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(1\right)\)

Tương tự cũng có: \(2y+2\ge\left(\sqrt{y}+1\right)^2\left(2\right)\)

Nhân theo vế của \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có:

\(\left(2x+2\right)\left(2y+2\right)\ge\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{y}+1\right)^2\ge16\)

\(\Rightarrow4\left(x+1\right)\left(y+1\right)\ge16\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\ge4\)

Lại áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(x+1\right)+\left(y+1\right)\ge2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\ge4\)

\(\Rightarrow x+y\ge2\). Giờ thì áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

\(A=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\ge2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)

Hoàng Phúc
19 tháng 5 2017 lúc 20:30

x,y có dương đâu mà AM-GM rồi schwarz hay vậy Thắng ? 

Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
22 tháng 7 2021 lúc 16:07

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi

prayforme
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Hậu Duệ Mặt Trời
20 tháng 7 2016 lúc 20:52

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

Hải Nam Xiumin
21 tháng 7 2016 lúc 6:58

cảm ơn bạn nha ok

Thành Trương
Xem chi tiết
Từ Hạ
16 tháng 7 2018 lúc 10:26

a