Đúng hay sai

//-------------------------

Đề bài :

Giải phương trình :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}} = 0

//---------------

Bước (1) :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}}=0

Đặt : u = {2 x} ⇒

{sin(u)}=0

//---------------

Bước (2) :

Nghiệm phương trình :

{sin(x)} = 0 :

x={{2 \pi} n}

x={{{2 \pi} n} @plus \pi}

//---------------

Bước (3) :

Nghiệm phương trình :

{{2 x} @plus {{-2 \pi} n}} = 0 :

x={\pi n}

//---------------

Bước (4) :

Nghiệm phương trình :

{{2 x} -{{({{2 \pi} n} @plus \pi)}}} = 0 :

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//---------------

Bước (5) :

Từ bước (1) (2) (3) (4) :

Nghiệm phương trình :

{{sin({2 x})} -{{cos({4 x})}} @plus {cos({2 x})}} = 0 :

x={\pi n}

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//---------------

Kết quả :

x={\pi n}

x={{\pi n} @plus {{\frac{1}{2}} \pi}}

//-------------------------

1. Giải phương trình: \(x^2-6x=6\)

2. Không dùng máy tính hãy so sánh: \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}\) và 3

(100 dấu căn)

\[D=\left ( \frac{1}{3\sqrt{x}-6} +\frac{1}{x-2\sqrt{x}}\right )\left ( \frac{1}{6} +\frac{1}{2\sqrt{x}}\right )\\ D=\left ( \frac{1}{3\left ( \sqrt{x}-2 \right )} +\frac{1}{\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-2 \right )}\right ).\frac{\sqrt{x}+3}{6\sqrt{x}}\\ D=\frac{\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-2 \right )}.\frac{\sqrt{x}+3}{6\sqrt{x}}\\ D=\frac{\left ( \sqrt{x}+3 \right )^{2}}{18x\left ( \sqrt{x}-2 \right )}\\ D=\frac{x+6\sqrt{x}+9}{18x\sqrt{x}-36x}\]

A/ Đúng

B/ Sai

\[x+3=1 =>x=1-3 =>x=-2\]

\(sin^4x-cos^2x=1\\ \dfrac{3}{cos^2x}+2\sqrt{3}.tgx-6=0\)

\(tgx+cotgx=2\\ 3tg^4x+2tg^2x-1=0\)

\(cos^2x+4sinx-4=0\\ 2cos2x+cosx=1\)

Chứng minh

\(a)sin^6x+cos^6x=1-3sin^2xcos^2x\\ b)tan^2\alpha=sin^2\alpha+sin^2\alpha+tan^2\alpha\)

\(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+x\right)\)