xét tam giác abc và tam giác def có

ab/df=6/12=1/2

ac/ef=9/18=1/2

bc/de=12/24=1/2

=>tam giác abc đồng dạng vs tam giác dfe (ccc)

Bài 1:

Để ΔABC=ΔDEF thì AB=EF; AC=DF

hoặc cũng có thể là BC=EF và \(\widehat{B}=\widehat{E}\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔA'B'H' vuông tại H' có

\(\widehat{B}=\widehat{B'}\)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔA'B'H'

b: AH/A'H'=AB/A'B'=k

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

a.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:

AB=DE và AC=DF(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEF}\)(gt) chỗ này đề bn sai

=> \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgc\right)\)

b. vì 2 tam giác = nhau 

=> BC=EF(2 cạnh tương ứng)

Mà  M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF.

=> CM=FK

c.Vì 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên:

\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DFK\)có:

AC=DF(gt)

\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(ch/m trên)

CM=FK(ch/m trên)

=>\(\Delta ACM\)=\(\Delta DFK\)(cgc)

=> AM =DK(2 cạnh tương ứng)

đề có chút sai hay sao ý

Xét tam giác ABC và tam giác DFE

Có : AB/EF=6/12=1/2

AC/FE=9/18=1/2

BC/DE=12/24=1/2

=>AB/DF=AC/FE =BC/DE=1/2

=>tam giác ABC đồng đang với tam giác DFE(c.c.c)

Bài 1:

Ta có: ΔA'B'C'\(\sim\)ΔABC(gt)

⇔\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k\)

hay \(\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{B'C'}{10}\)

⇔B'C'>A'B'>A'C'

hay B'C' là cạnh lớn nhất trong ΔA'B'C'

mà độ dài cạnh lớn nhất là 25cm

nên B'C'=25cm

⇔\(\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{25}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A'B'=\frac{8\cdot25}{10}=\frac{200}{10}=20cm\\A'C'=\frac{25\cdot6}{10}=\frac{150}{10}=15cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: A'B'=20cm; A'C'=15cm

Bài 2:

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)

⇔\(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{3}{5}\)

hay \(C_{DEF}=\frac{5\cdot12}{3}=\frac{60}{3}=20cm\)

Vậy: Chu vi của ΔDEF là 20cm

Tự kẽ hình nha :

a) Xét tam giác AHB và tam giác ABC có :

\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 90⁰

\(\widehat{B}\) = góc chung

=.tam giác AHB ~ tam giác CAB ( g.g)

b) ADĐL pitago và tam giác vuông ABC , có :

AB² + AC² = BC²

12² + 16² = BC²

BC² = 400

=> BC = 20 cm

Vì tam giác AHB ~ tam giác CAB ( câu a) , ta có :

\(\dfrac{AH}{AC}\)= \(\dfrac{AB}{BC}\)

=.> \(\dfrac{AH}{16}\)= \(\dfrac{12}{20}\)

=> AH = 9,6 cm

c)

Thay : \(\dfrac{EA}{EB}\)= \(\dfrac{DB}{DC}\)=\(\dfrac{FC}{FA}\)

Thành : \(\dfrac{AD}{DB}\)=\(\dfrac{DB}{BC}\)= \(\dfrac{BC}{AD}\)

Mà : \(\dfrac{AD}{DB}\)=\(\dfrac{DB}{BC}\)=\(\dfrac{BC}{AD}\)= 1

=> \(\dfrac{EA}{EB}\)=\(\dfrac{DB}{DC}\)=\(\dfrac{FC}{FA}\)= 1