Cho biểu thức  P = 1 + a 1 + a − 1 − a + 1 − a 1 − a 2 − 1 + a 1 a 2 − 1 − 1 a  với 0 < a < 1. Chứng minh rằng P = –1

Cho a, b là 2 số thực dương. Chứng minh rằng  ( 1 + a ) ( 1 + b ) ≥ 1 + a b

Giải phương trình trên tập số nguyên  x 2015 = y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 ) + 1 (1)

Dùng cả bốn chữ số 6; 0; 4; 5 hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2;

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5;

c)  Số chia hết cho 2 và 5.

Tính nhanh:  B = 1 9.10 − 1 8.9 − 1 7.8 − ... 1 2.3 − 1 1.2

Cho hỗn hợp gồm 1 mol chất X và 1 mol chất Y tác dụng hết với dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng (dư), tạo ra 1 mol khí SO 2  (sản phẩm khử duy nhất). Hai chất X, Y là

A. FeO,  Fe 3 O 4

B.  Fe 3 O 4 ,  Fe 2 O 3

C. Fe,  Fe 2 O 3

D. Fe, FeO

Cho V lít khí  H 2 (đktc) đi qua bột CuO (dư) đun nóng, thu được 32 g Cu. Nếu cho V lít H₂ (đktc) đi qua bột FeO (dư) đun nóng thì khối lượng Fe thu được (giả sử hiệu suất của các phản ứng là 100%) là

A. 24 g

B. 26 g

C. 28 g

D. 30 g

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 814 – (x – 305) = 712

b) 11x – 35 = 108

c) 12.(x + 37) = 504

d) (7x – 15) : 3 = 2