a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

\(\stackrel\frown{ABD}=\stackrel\frown{EBD}\)

\(BD\left(chung\right)\)

=> ΔABD=ΔEBD(c.h-gn)

:Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE

=> ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^o\)

=> ΔBAE đều(t/c tam giác cân)

TK
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà ˆABE=600ABE^=600

nên ΔBAE đều

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔABE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

3: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{BC}\)

=>BC=10(cm)

1/ Chứng minh: ABD = EBD

Xét  ABD và EBD, có:

            ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900

            BD là cạnh huyền chung

            ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)

Vậy ABD = EBD  (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh:ABE là tam giác đều.

ABD =EBD (cmt)

=> AB = BE

mà  ˆB=600B^=600  (gt)

Vậy  ABE có  AB = BE và   nên  ABE đều.

3/  Tính độ dài cạnh BC

Ta có :  Trong  ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800 

               mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt)  => ˆC=300C^=300

 Ta có  :  ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ABC vuông tại A)

                Mà ˆBAE=600BAE^=600(ABE đều)  nên ˆEAC=300EAC^=300

Xét EAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên EAC cân tại E

            => EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

Mình không biết có đúng hay không nha?! 

b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...) 

a) tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông có BD=BD,góc ABD=góc EBD

=> tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)

b) ta có AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)

=> tam giác ABE cân tại B

tam giác ABE cân tại B có góc EBA=60 độ

=> tam giác ABE đều

c) tam giác ABC có góc CAB=90 độ,góc CBA=60 độ

=> góc ACB=30 độ

=> tam giác ABC là nửa tam giác đều

=> AB =1/2 BC=> BC=2AB=2.5=10 cm

ve hinh ra duoc khong ban

a) Tam giác ABD (góc A=90 độ) và tam giác BDE (góc E=90 độ) có: 

góc ABD = góc DBE (gt)  

BD chung

tam giac ABD= tam giác BDE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...) 

tam giác ADE cân 

Ta có: góc D =120 độ ( góc D= 180 độ -(góc A + góc B)=60 độ...) 

góc A=góc E=(180 độ - góc D)/2=30 độ 

Góc BEA = 90 độ -30 độ = 60 độ => tam giác BEA đều.

c.xét tam giác ABC có : cosABC=AB/BC 
=> BC=AB/cosABC => BC=5/cos60=? ( tại mình ko có máy tính