Question

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60^o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

                   a/ Chứng minh:tam giác ABD = tam giác EBD.

                   b/ Chứng minh: tam giácABE là tam giác đều.

                   c/ Tính độ dài cạnh BC.

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

Answer 2

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

\(\stackrel\frown{ABD}=\stackrel\frown{EBD}\)

\(BD\left(chung\right)\)

=> ΔABD=ΔEBD(c.h-gn)

:Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE

=> ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^o\)

=> ΔBAE đều(t/c tam giác cân)

Answer 3

TK
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà ˆABE=600ABE^=600

nên ΔBAE đều

Answer 4

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:

BD: cạnh chung

∠ABD=∠EBD

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên ⇒ BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà ∠ABE=60^o

⇒ ΔBAE là tam giác đều.