1.

$A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}$
$=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+2^9+2^{10}$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+2^9(1+2)$

$=15(2+2^5)+3.2^9$

Ta thấy $15(2+2^5)\vdots 5$ còn $3.2^9\not\vdots 5$

$\Rightarrow A\not\vdots 5$

Bài 2:

$B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$

$=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{99}+2^{100})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{99})$

$=3(2+2^3+2^5+...+2^{99})\vdots 3$

3. 

\(C=5+5^2+...+5^6\\ C=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+5^5\left(1+5\right)\\ C=5\cdot6+5^3\cdot6+5^5\cdot6\\ C=6\left(5+5^3+5^5\right)\\ =>C⋮6\)

\(4.D=3+3^2+...+3^6\\D=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)\\ D=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot5\\ C=4\left(3+3^3+3^5\right)\\ =>D⋮4\\ 5.E=4+4^2+...+4^6\\ E=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)\\ E=4\cdot5+4^3\cdot5+4^5\cdot5\\ E=5\left(4+4^3+4^5\right)=>E⋮5 \)

\(\dfrac{5}{9}:\dfrac{12}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{5}{9}:\dfrac{12}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{9}x\dfrac{9}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{5}{9}:\dfrac{12}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{9}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

S=a^0+a^1+a^2+....+a^2007 (1) <=>a.S=a^1+a^2+a^3+....+a^2007+a^2008 (2) lấy (2) trừ (1) ta được: a.S-S=a^2008-a^0=a^2008-1 <=>S=(a^2008-1)/(a-1) với a=-1/7 ta có: S= (-1/7)^0 + (-1/7)^1+(-1/7)^2 +...+ (-1/7)^2007 =[(-1/7)^2008 -1]/(-1/7 -1)

Chịu ko cần cảm ơn 

tham khảo:

biết thóp.

nghĩa là bt thóp

một hỗn số có phần nguyên là 9,phần phân số có mẫu số là 17.khi chuyển hỗn số đó thành phân số thì phân số lớn nhất tìm được là: \(\dfrac{169}{17}\)

mk cx ko btt đúng hay sai đâu, cs lễ là đúng đó

Hỗn số đó là \(9\dfrac{a}{17}=\dfrac{153+a}{17}\left(a< 17;a\in N\right)\)

\(a_{max}=16\) nên phân số lớn nhất có thể tạo là \(9\dfrac{16}{17}=\dfrac{169}{17}\)

một hỗn số có phần nguyên là 9,phần phân số có mẫu số là 17.khi chuyển hỗn số đó thành phân số thì phân số lớn nhất tìm được là: 

Gọi số đó là ab

a4b = ab x 8 + 37 

100a + 40 + b = (10a + b ) x  8 + 37

100a + 40 + b = 80a + 8b + 37

20a + 3 = 7b

20a = 7b - 3 

a,b là số có 1 chữ số nên a = 3 ; b = 9 

Số cần tìm là 39

muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 dùng bao nhiêu chữ số 6

Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5 
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!