M = 4/x+1
Tính giá trị của x để biểu thức M có giá trị âm
Những câu hỏi liên quan
a) Tam thức fleft(xright)x^2+2left(m-1right)+m^2-3m+4 không âm với mọi giá trị xb) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+2right)x+8m+1 luôn nhận giá trị dươngc) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+1right)x+2m+70forall xin R
Đọc tiếp
a) Tam thức \(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)+m^2-3m+4\) không âm với mọi giá trị x
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để mọi x thuộc R biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+2\right)x+8m+1\) luôn nhận giá trị dương
c) Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\in R\)
Cho biểu thức:
P
x
+
1
x
+
2
+
3
x
+
2
x
-
4
Q
x
-
5
x
+
6...
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
P = x + 1 x + 2 + 3 x + 2 x - 4
Q = x - 5 x + 6 x + 2 x với x>0, x khác 4
c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.
a) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Mdfrac{8x+1}{4x-1}nhận giá trị nguyênb) Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức Adfrac{5}{4-x}có giá trị lớn nhấtc) Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức Bdfrac{8-x}{x-3}có giá trị nhỏ nhất(Hơi khó mọi người giúp mình với ạ)
Đọc tiếp
a) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức M=\(\dfrac{8x+1}{4x-1}\)nhận giá trị nguyên
b) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(A=\dfrac{5}{4-x}\)có giá trị lớn nhất
c) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
(Hơi khó mọi người giúp mình với ạ)
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Để M nhận giá trị nguyên thì \(8x+1⋮4x-1\)
\(\Leftrightarrow8x-2+3⋮4x-1\)
mà \(8x-2⋮4x-1\)
nên \(3⋮4x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow4x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{2};0;1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
![[[AཽGཽ]]ムLG︵ミ★ｌｂｋ²...](https://hoc24.vn/images/avt/avt148360040_256by256.jpg)
Cho biểu thức M=7-x/x-4. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
\(7-x=7-\left(x-4\right)-4=3-\left(x-4\right)\)
để M ∈ Z \(\Rightarrow\) 7 - x ⋮ x - 4 \(\Leftrightarrow\) 3 - (x - 4) ⋮ x - 4
mà x - 4 ⋮ x - 4
\(\Rightarrow\) x - 4 ∈ Ư{3} = {-3; -1; 1; 3}
ta có bảng:
| x - 4 | -3 | -1 | 1 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
vậy x ∈ {1; 3; 5; 7}
Đúng 0
Bình luận (1)
Để `M = ( 7-x )/( x-4 )` nguyên
`=> 7-x` \(\vdots\) `x-4`
`=> x-7` \(\vdots\) `x-4`
`=> \(x-4-3\) \(\vdots\) `x-4`
Do `x-4` \(\vdots\) `x-4` mà để `x-4-3` \(\vdots\) `x-4`
`=> 3` \(\vdots\) `x-4` hay `x-4 in Ư_(3) = { +-1 ; +-3 }`
`=> x in { 5;3;7;1}`
Vậy `x in { 5;3;7;1}`
Đúng 1
Bình luận (1)
bài tập :Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá tị dương :
a) M=(x+5)(x+9)
b) Khi nào thì biểu thúc B=x^2-3x có giá trị dương
c) Tìm x để biểu thức A= x+3/x-1 có giá trị âm
(mọi người làm bảng xét dấu nhé)
Cho biểu thức M = (\(\frac{4}{x^2-4}-\frac{4}{x+4}\)) . \(\frac{x^2+8x+16}{32}\)
a. Tìm điều kiện x để giá trị M có nghĩa
b. tìm giá trị x để giá trị M= \(\frac{1}{3}\)
c. Tìm giá trị x để M =1
d. Tìm giá trị nguyên x để giá biểu thức M nhận giá trị nguyên
a) \(x\ne2;-2;-4\)
b) và c) thì bạn rút gọn M rồi tính
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 3. Cho biểu thức f(a)= 2 – 3m – 2+3(m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên |–2021:2021| để f(x) luôn không âm với mọi giá trị của x
Cho biểu thức M = \(\frac{x-1}{x-5}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để :
1) M nhận giá trị nguyên
2) M nhận giá trị âm
1) \(M=\frac{x-1}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+4}{x-5}=1+\frac{4}{x-5}\)
Vậy để M nguyên thì \(x-5\inƯ\left(4\right)\)
Mà Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Ta có bảng sau:
| x-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 |
Vậy x={1;3;4;6;7;9}
2) Để M âm
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
Đúng 0
Bình luận (3)
a) Để M = \(\frac{x-1}{x-5}\) nhận giá trị nguyên
=> x-1 chia hết cho x-5
=> x-5+4 chia hết cho x-5
=> 4 chia hết cho x-5
=> x-5 \(\in\)Ư(4) = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
Vậy x \(\in\) {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
b) Để M nhận giá trị âm
=> x-1 không chia hết cho x-5
....
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm x để biểu thức có giá trị như sau:
a) 4x-39 có giá trị âm
b) 5-7x có giá trị dương
c) 2-5x có giá trị không âm
d) 15-1/2x có giá trị không dương
Giúp m nha m đang cần gấp lắm!
Bn vt j mà mk ko hiểu.Phải đưa ra cái đề chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m xin lỗi đề bài là tìm x để biểu thức có giá trị như sau.
Đúng 0
Bình luận (0)