góc P = 30 độ 

góc M = 60 độ 

ta áp dụng đl tổng 3 góc trog 1 tam giác 

=> góc N = 90 độ 

Vậy MNP là tam giác vuông cân .

Tam giác MNP vuông cân tại N

Tam giác MNP vuông cân tại N

ý thứ tư đúng ko?

\(\widehat{MPN}\) \(=180^o-160^o=20^o.\) 

Xét tam giác MNP:

\(\widehat{M}+\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=\) \(180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

\(\Rightarrow140^o+20^o+\)\(\widehat{MNP}=\) \(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MNP}=20^{o}.\)

Xét tam giác MNP: \(\widehat{MPN}=\widehat{MNP} (=20^{o}).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.

Vì góc ngoài tại P có số đo là 160 độ nên ta có: 

\(\widehat{M}+\widehat{N}=160^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{N}=20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{P}=20^0\)

hay ΔMNP cân tại M

Cho tam giác MNP cân tại M có góc P = 50 độ. Tính các góc còn lại của tam giác MNP

Giải

Vì \(\Delta MNP\)cân tại \(M\) \(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}\)mà \(\widehat{P}=50^o\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{N}=50^o\)

Ta có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{M}+50^o+50^o=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{M}+100^o=180^o\Rightarrow\widehat{M}=80^o\)

 Vậy ............

A

A

A

N= 50 độ

\(\widehat{N}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

N=50 độ

Ta có: tam giác MNP cân tại P có một góc  M ⏜   =   60 o

Suy ra tam giác MNP đều (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Chọn đáp án C

a)

Xét tam giác MPK có:

\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)

Xét tam giác NPK có:

\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).

b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:

\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

PK chung

\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)

=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)

c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác MNP cân tại P.