Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài ΔABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE

a) Chứng minh ΔADC = ΔABE

b) Gọi I là giai điểm của BE và CD. Tính số đo góc BIC

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và BE. Chứng minh ΔAMN đều

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx cà Cy sao cho Bx ⊥ BA; Cy ⊥ CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy. Chứng minh:

a) ΔABD = ΔACD;

b) DA là tia phân giác của góc BDC.

Bài 3A. Cho ΔABC cân tại B. Kẻ BH ⊥ AC tại H. Cho AB = 5cm, BH = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn AH;

b) Chứng minh rằng: ΔABH = ΔCBH

c) Kẻ HI ⊥ AB tại I, kẻ HK ⊥ BC tại K.Chứng minh rằng: HI = HK;

d) Chứng minh rằng: IK ⫽ AC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng: Tam giác AMN cân.

Cho tam giác MNP có góc M = 140°. Góc ngoài tại P có số đo 160°. Chứng minh rằng :

Tam giác MNP cân.