a) Xét Δ ABD vuông tại B và Δ ACD vuông tại C có:
+ AD chung.
+ AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(cmt\right).\Rightarrow\) \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ưng).
\(\Rightarrow\) DA là tia phân giác của \(\widehat{BDC}.\)
cho tam giác ABC có góc B<90 độ .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ tia Bx vuông góc BC trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia By vuông góc BA, trên tia By lấy điểm E sao cho BE=BA. Kéo dài DA cắt BC ,EC lần lượt tại H,K. Chứng minh a) DBA=CBE b)DA=EC c)DK vuông góc EC
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa A, bờ là BC, kẻ các tia Bx, Cy ⊥ BC. gọi m∈BC, đường vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại D và E
A, Tìm trực tâm của △ABC
b, Cm: △ABM = △ACE
c, CM: điểm A cách đều 3 đỉnh của tam giác DME
Cho tam giác ABC có góc 𝐴𝐵𝐶 = 30 độ , góc 𝐴𝐶𝐵 = 40 độ . Trên tia đối Bx của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối Cy của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Nối A với D và A với E. Tính số đo tất cả các góc nhỏ hơn 180 độ có trong hình vẽ 5.1
Giúp mik vs
Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
a) Chứng minh: △ABM=△ACM
b) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho NM=MA. Chứng minh AC=BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC.Chứng minh D,C,I thẳng hàng
bài 1: cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 70độ
a) tính số đo góc ACB
b) trên tia đối của tia CA lấy D sao cho CA=CD. trong nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B, vẽ tia Dx vuông góc với AD tại D, trên tia Dx lấy điểm E sao cho DE=AB. c/m: C là trung điểm của BE
&Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2 lần góc BCy. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của Bx, lấy E sao cho BE = BH. Gọi D lad giao điểm của EH và AC.a)CMR: tam giác HDC và tam giác ADH cân.b)Trên cạnh BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. CMR: tam giác ABB' cân.c) CMR: tam giác AB'C cân.d) CMR: AE = HC.
Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2 lần góc BCy. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của Bx, lấy E sao cho BE = BH. Gọi D lad giao điểm của EH và AC.a)CMR: tam giác HDC và tam giác ADH cân.b)Trên cạnh BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. CMR: tam giác ABB' cân.c) CMR: tam giác AB'C cân.d) CMR: AE = HC.
