Giúp mình với ạ
Tính gt biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: 8x^3+12x^2+6x+1 với x= 24,5
\(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x+1\right)^3\)
\(=\left(2\cdot24.5+1\right)^3=50^3=125000\)
Tính giá giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
B=x^3−3x^2+3x với x=11
\(B=x^3-3x^2+3x\)
\(=x^3-3x^21+3x1^2-1^3+1\)
\(=\left(x-1\right)^3+1\)
thay x=11 vào P ta đc:
\(B=\left(11-1\right)^3+1=1001\)
Vậy B=1001
Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
B=\(x^3-3x^2+3x\)
Bài làm:
Ta có: Tại x = 11 thì giá trị của B là
\(B=x\left(x^2-3x+3\right)=11\left(11^2-3.11+3\right)\)
\(=11.91=1001\)
\(B=x^3-3x^2+3x\)
\(B=x\left(x^2-3x+3\right)\)
thay x = 11 vào biểu thức ta có
\(B=11\left(11^2-3.11+3\right)\)
\(B=11.91=1001\)
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
A = 4(32+1) (34+1).....(364+1) và B = 3128 -1
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1).....(364+1) vs B=3128-1
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(.........\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{168}-1\right)\)\(< \)\(3^{168}-1\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Tại sao 4 lại trở thành 2 vậy. Giải thích giúp mình nhé.
a^4-8: áp dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức viết dạng tíc
a) a2 + 9 - 6a
b) x2 - x + 1/4
c) -x2 + 4x - x
Vận dụng hằng đẳng thức, thu gọn các biểu thức sau
a) \(a^2+9-6a\)
\(=\left(a-3\right)^2\)
b) \(x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(-x^2+4x-x\)
\(=3x-x^2\)
\(=x\left(3-x\right)\)
Bài giải
\(a,\text{ }a^2+9-6a=a^2+2\cdot3a+3^2=\left(a-3\right)^2\)
\(b,\text{ }x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(c,\text{ }-x^2+4x-x=3x-x^2=\left(\sqrt{3x}\right)^2-x^2=\left(\sqrt{3x}-x\right)\left(\sqrt{3x}+x\right)\)( Đề nói vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn nên mình đưa về hiệu hai ình phương nha ! )
-y2 - 13y + 14 = 0
( tìm ý )
vận dụng hằng đẳng thức giúp mình nha!
\(-y^2-13y+14=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+\frac{2.y.13}{2}+\frac{169}{4}=\frac{225}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(y+\frac{13}{2}\right)^2=\left(\frac{15}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+\frac{13}{2}=\frac{15}{2}\\y+\frac{13}{2}=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-14\end{cases}}\)
vận dụng hằng đẳng thức so sánh
20162017 . 20162019 với 20162018^2
giúp mk vs
\(20162017.20162019=\left(20162018-1\right)\left(20162018+1\right)\)
\(=20162018^2-1< 20162018^2\)
\(\Rightarrow20162017.20162019< 20162018^2\)
Vậy...
Ta có:
\(20162017=20162018-1\)
\(20162019=20162018+1\)
\(\Rightarrow20162017.20162019\)
\(=\left(20162018-1\right).\left(20162018+1\right)\)
\(=20162018^2-1^2=20162018^2-1\)
\(\Rightarrow20162018^2-1< 20162018^2\)
Do đó \(20162017.20162018< 20162018^2\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\text{20162017 . 20162019}=\left(20162018-1\right)\left(20162018-1\right)\)
\(=20162018^2-1< 20162018^2\)
\(\Rightarrow20162017\cdot20162019< 20162018^2\)
Vậy .... \(20162017\cdot20162019< 20162018^2\)
Bài 1:tính bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
( a -x-y)3 -(a+ x +y)3
