Cho a,b,c,d là các số thực dương
Đọc tiếp
Cho a,b,c,d là các số thực dương
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c,d là các số thực dương
CMR : \(\dfrac{a+c}{b+a}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\ge4\)
\(VT=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{\left(b+d\right)^2}{\left(b+c\right)\left(b+d\right)}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{\left(c+a\right)\left(c+d\right)}+\dfrac{\left(d+b\right)^2}{\left(d+a\right)\left(d+b\right)}\)
\(VT\ge\dfrac{\left(2a+2b+2c+2d\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)+\left(b+c\right)\left(b+d\right)+\left(a+c\right)\left(c+d\right)+\left(a+d\right)\left(b+d\right)}=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)^2}{\left(a+b+c+d\right)^2}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a/b<
Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Hãy so sánh \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\\ \Rightarrow ad+ab< bc+ab\\ \Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a; b; c; d là các số thực dương thỏa mãn a/b <c/d
hãy so sánh a/b với a+ c/b+ d
Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2.Tính a^2021 + b^2021 = c^2021+d^2021
Cho là các số thực dương thỏa mãn .
Biết . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
.
B
.
C
.
D
.
Đọc tiếp
Cho 
là các số thực dương thỏa mãn 
.
Biết 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.
.
.
.
là các số thực dương thỏa mãn .
Biết . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
.
B
.
C
.
D
.
Câu trắc nghiệm này kinh thật :D
\(P=\left(1+36abc\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{b^2+c^2}{bc}+\dfrac{c^2+a^2}{ca}+3+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{\left(2a+2b+2c\right)^2}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{144\left(ab+bc+ca\right)}{ab+bc+ca}}-3=21\)
Vậy \(P\ge21\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng A.
a
c
b
d
⇔
ln
a
ln
b
c...
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. a c = b d ⇔ ln a ln b = c d
B. a c = b d ⇔ ln a ln b = d c
C. a c = b d ⇔ ln a b = d c
D. a c = b d ⇔ ln a b = c d
Cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn: \(a\ge c+d;b\ge c+d\)
\(CMR:ab\ge ad+bc\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge c+d\\b\ge c+d\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c\ge d\ge0\\b-d\ge c\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-d\right)\ge cd\)
\(\Leftrightarrow ab-bc-ad+cd\ge cd\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab\ge ad+bc\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số thực dương:
Chứng minh: \(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}>2\)
Ta có : (a+b)/(a+b+c)<(a+b)/(a+b+c+d) ; (b+c)/(b+c+d)<(b+c)/(a+b+c+d) ; (c+d)/(c+d+a)>(c+d)(a+b+c+d) ; (a+d)/(a+b+d)>(a+d)(a+b+c+d)
Cộng 4 bất đẳng thức trên rồi rút gọn vế phải sẽ ra kết quả như đề bài
Trên trường tui không nghĩ ra về nhà mới phát hiên ra được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mk hỏi bạn TMDuc va TNVuong thi cùng trường à. Sao lại có bài chung thế.
Đúng 0
Bình luận (0)