Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Khi thả nhôm vào nước, ta có pt cân bằng nhiệt là:

m _nước. c _nước. (t-t _nước)=m _nhôm. c _nhôm. (t_nhôm-t)

<=>800.4200.(t-20)=500.880(100-t)

<=>84(t-20)=11(100-t)

<=>84t-1680=1100-11t

<=>84t+11t=1100+1680

<=>95t=2780

<=>t=29,26^o

Vậu nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 29,26^o

Tóm tắt: 

Nhôm: m1 = 0,5kg

           c1 = 880J/kg.K

Nước: m2 = 2kg

           c2 = 4200J/kg.K

Đồng: m3 = 200g = 0,2kg

           c3 = 380J/kg.K

t1 = 20⁰C

t2 = 21,2⁰C

t = ?

Giải:

Nhiệt độ của bếp lò = nhiệt độ ban dầu của thỏi đồng = t⁰C

Nhiệt lượng thau nhôm thu vào là:

Q1 = m1.c1.(t2 - t1)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q2 = m2.c2.(t2 - t1)

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q3 = m3.c3.(t - t2)

Theo PTCBN:

Q1 + Q2 = Q3

<=> m1.c1(t2 - t1) + m2.c2.(t2 - t1) = m3.c3.(t - t2)

<=> (t2 - t1).(m1.c1 + m2.c2) = m3.c3.(t - t2)

<=> (21,2 - 20).(0,5.880 + 2.4200) = 0,2.380.(t - 21,2)

<=> 10608 = 76.(t - 21,2)

<=> 139,58 = t - 21,2

<=> t = 160,78⁰C

Nêu tiếp tục thả vào chậu nước một thỏi đá có khối lượng 100g ở 0⁰C; Nước đá tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt lượng nóng chảy của nước đá \(\curlywedge\)=3,14.10^{5 j/kg. Bỏ qua sự mất nhiệt ra ngoài môi trường}

^{Giúp mk vs, mk đg cần gấp!!! Cảm ơn trước}

Tóm tắt:m1=0,5kg; c1=880j/kg.k m2=2kg;c2=4200j/kg.k t1=20'c; m3=200g=0,2kg; c3= 380j/kg.k t2=21,2'c t3=? Nhiệt lượng thau nhôm và nước thu vào là:

Q1=(m1.c1+m2.c2)(t2-t1)=10608(J)

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q2=m3.c3.(t3-t2)=76t3-161202

Theo phương trinh cân bằng nhiệt ta có:

Q1=Q2\(\Rightarrow\)10608=76t3-161202

\(\Rightarrow\)t3=160,79'C

Tóm tắt

\(t_1=80^0C\\ m_2=200g=0,2kg\\ t_2=20^0C\\ t=70^0C\\ c_1=4200J/kg.K\\ c_2=900J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-70=10^0C\\ \Delta t_2=t-t_2=70-20=50^0C\)

___________________

\(a)Q_2=?J\\ b)m_1=?kg\)

Giải

a) Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,2.900.50=9000J\)

b) Khối lượng nước đã đổ vào bình là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.10=0,2.900.50\\ \Leftrightarrow42000m_1=9000\\ \Leftrightarrow m_1=0,214kg\)

\(m_1=1kg\\ t^o_1=100^oC\\c_1=880J/kg.K\\ m_2=0,5kg\\ t^o_2=20^oC\\ c_2=4200Jkg.K/\)

--------------------------

\(t^o=?\left(^oC\right)\)

giải

áp dụng PTCBN, ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1\cdot c_1\cdot\left(t^o_1-t^o\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t^o-t^o_2\right)\\ \Rightarrow1\cdot880\cdot\left(100-t^o\right)=0,5\cdot4200\cdot\left(t^o-20\right)\\ \Leftrightarrow88000-880t^o=2100t^o-42000\\ \Leftrightarrow88000+42000=2100t^o+880t^o\\ \Leftrightarrow130000=2980t^o\\ \Rightarrow t^o=\dfrac{130000}{2980}\approx43,6\left(^oC\right)\)

vậy nhiệt độ khi cân bằng là \(t^o\approx43,6\left(^oC\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=1kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=0,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow1.880.\left(100-t\right)=0,5.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx44^oC\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.460\left(100-t_{cb}\right)=0,4.4200\left(t_{cb}-25\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=35,58^o\)

a/ nhiệt lượng do khối nhôm tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,6.880.\left(90-30\right)=31680J\)

b/ khối lượng nước trong chậu là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,6.880.\left(90-30\right)=m_2.4200.\left(30-25\right)\\ \Leftrightarrow31680=21000m_2\\ \Leftrightarrow m_2\approx1,5kg\)

\(m_1=0,6kg\)

\(t=90^oC;t_1=30^oC\)\(;t_2=25^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

\(a,Q_1=?J\)

\(b,m_2=?kg\)

=================================

\(a,\) Nhiệt lượng do khối nhôm tỏa ra là :

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t=m.c.\left(t-t_1\right)=0,6.880.\left(90-30\right)=31680\left(J\right)\)

\(b,\) Nhiệt lượng do nước thu vào : 

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=m_2.4200.\left(30-25\right)\)\(=21000m_2\)

Ta có : \(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow31680=21000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2\approx1,5\left(kg\right)\)

Giả sử nhiệt độ cân bằng là t.

Nhiệt lượng do miếng nhôm toả ra là: \(Q_1=m_1.c_1(t_1-t)=0,5.880.(100-t)=440(100-t)\)

Nhiệt lượng do nước thu vào: \(Q_2=m_2.c_1(t-t_2)=0,8.4200.(t-20)=3360(t-20)\)

Phương trình cân bằng nhiệt ta có: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow 440(100-t)=3360(t-20)\)

\(\Rightarrow t=29,26^0C\)

gọi m₁,t₁và c₁lần lượt là khối lượng, nhiệt độ và nhiệt dung riêng của nhôm

m₂,t₂,c₂ lần lượt là khối lượng , nhiệt độ và nhiệt dung riêng của nước

T là nhiệt độ cân bằng.

500g=0,5kg

800g=0,8kg

Theo đề bài ta có phương trinh cân bằng nhiệt:

m₁.c₁.(t₁-T)=m₂.c₂.(T-t₂)

<=> 0,5.880.(100-T)=0,8.4200.(T-20)

<=> 440.(100-T)=3360(T-20)

<=>44000-440T=3360T-67200

<=>-440T-3360T=-67200-44000

<=>-3800T=-111200

<=> T= \(\frac{-111200}{-3800}=29,26^o\)

Gọi nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là t (20 < t < 100)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 100^oC đến t^oC là:

Q₁= m₁c₁(t₁ - t) = 0,5.880.(100 - t) = 44000 - 440t (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt động từ 20^oC đến t^oC là:

Q₂ = m₂c₂(t - t₂) = 0,8.4200.(t - 20) = 3360t - 67200 (J)

Ta có PTCBN:

Q₁ = Q₂

<=> 44000 - 440t = 3360t - 67200

<=> t \(\approx\) 29,3^o C

Đáp án: B

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_cốc + Q_nước = Q_thìa

  ↔  (m_cốc.c_cốc + m_n.c_n).(t_cb – t₁)

      = m_thìa.c_thìa.(t₂ – t_cb)

↔  [(0,1.880) + (0,3.4,19.10³)](t – 20)

     = 0,075.380.(100 –t)

Giải ra ta được: