-x3+3x2-3x+1
1 a. phân tích đa thức -x3 + 3x2 - 3x + 1 thành nhân tử
b. phân tích đa thức 1 - 3x + 3x2 - x3 thành nhân tử
1a) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
b) \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
\(a,=-\left(x-1\right)^3\left[=\left(1-x\right)^3\right]\\ b,=\left(1-x\right)^3\)
a. \(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
b. \(=\left(1-x\right)^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3 -3x2 +3x -1 -y3
x3+3x2 +3x +1 -y3
Bạn phải vt thêm dấu mũ vào mới giải đc chứ!! Để thế kia ai mà giải đc
\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\\ =\left(x-1\right)^3-y^3=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\\ =\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+y^2\right)\)
\(x^3+3x^2+3x+1-y^3\\ =\left(x+1\right)^3-y^3=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\\ =\left(x-y+1\right)\left(x^2+2x+1+xy+y+y^2\right)\)
a) x3-3x2+3x-1-y3 =(x-1)3 - y3
= (x-1)3 - 3.(x-1)2.y + 3.(x-1). y2 - y
Cho D.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC biết BC = 6cm. Độ dài MN là
A.3cm
B.1cm
C.4cm
D.2cm
Hằng đẳng thức (x - 1)3 được viết đúng là
A.(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x + 1
B.(x - 1)3 = x3 - 3x + 3x2 - 1
C.(x - 1)3 = x3 - 2x2 + 2x - 1
D.(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
(x3-3x2+3x-1):(x-1)
Lời giải:
$(x^3-3x^2+3x-1):(x-1)=(x-1)^3:(x-1)=(x-1)^2$
tìm x thỏa mãn:
a) (x2+2)(x-4)-(x+2)3=-16
b) 7x3+3x2-3x+1=0
c) x3+3x2+3x+28=0
a: Ta có: \(\left(x^2+2\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)^3=-16\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+2x-8-x^3-6x^2-12x-8=-16\)
\(\Leftrightarrow-10x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow-10x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(x^3+3x^2+3x+28=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-27\)
\(\Leftrightarrow x+1=-3\)
hay x=-4
x3−3x2+3x−1
\(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2.1+3x.\left(-1\right)^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
(x+a)3=x3+(a+a+a)x2+(a.a+a.a+a.a)x+a3
(x−1)3→a=−1
⇒(x−1)3=x3+(−1−1−1)x2+(1+1+1)x+(−1)3
=x3−3x2+3x−1
TL:
=\(x^3-3x^2.1+3x.1^2-1\)
=\(\left(x-1\right)^3\)
hc tốt
Tìm x biết : x3 + 3x2 = -3x - 1
\(x^3+3x^2=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Cho x 3 + 1 x 2 + 2 x + 1 : 3 x 2 − 3 x + 3 x 2 − 1 = x − 1 ... . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. x 2 – x + 1
B. x + 1
C. 3
D. x 3 + 1
a)A=3x(2/3x2-3x4)+(3x2)(x3-1)+(-2+9).x2-12
b)B=x(2x3+x+2)-2x2(x2+1)+x2-2x+1
c)C=x.(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
a, \(A=2x^3-9x^5+3x^5-3x^2+7x^2-12=-6x^5+2x^3+4x^2-12\)
b, \(B=2x^4+x^2+2x-2x^3-2x^2+x^2-2x+1=2x^4-2x^3+1\)
c, \(C=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
tìm x
a, x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
b, x6 - 1 = 0
c, 4x3 - 36x = 0
d, x3 - 6x2 + 12x + 8 = 0
a) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\Rightarrow x=1\)
b) \(\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)(do \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\\x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\))
c) \(\Rightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\Rightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)
a) \(x^3-3x^2+3x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(x^6-1=0\Rightarrow\left(x^3\right)^2-1=0\Rightarrow\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(4x^3-36x=0\Rightarrow4x\left(x^2-36\right)=0\Rightarrow4x\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
d) \(x^3-6x^2+12x-8=0\) (đề bài như vậy mới làm đc, nếu là +8 thì mình xin bó tay nhé)
\(\Rightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)