Bài 5:

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180^o\) (kề bù)

            \(100^o+\widehat{A_3}=180^o\)

            \(\widehat{A_3}=80^o\)

Ta có: \(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}=80^o\)

            \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow AC//BD\)

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D_1}=135^o\) (đồng vị)

\(x=135^o\)

b)

Ta có: \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=180^o\left(120^o+60^o=180^o\right)\)

               \(\widehat{G_1}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow QH//BK\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)(so le)

\(x=90^o\)

màn sương mờ ảo đã che hết chữ rồi:)

a) Xét ΔAEN có 

D là trung điểm của AE

DM//EN

Do đó: M là trung điểm của AN

b) Hình thang DMCB có 

E là trung điểm của DB

EN//DM//CB

Do đó: N là trung điểm của MC

Suy ra: MN=NC

mà MN=AM

nên AM=MN=NC

c) Xét hình thang DMCB có 

E là trung điểm của DB

N là trung điểm của MC

Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB

Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+CB}{2}\)

hay \(2EN=DM+BC\)

a/ Xét △AEN có:

- \(DM\text{//}EN\left(gt\right)\)

- D là trung điểm của AE \(\left(AD=AE\right)\)

=> DM là đường trung bình của △AEN. Vậy: M là trung điểm của AN (đpcm)

b/ Tứ giác BDMC có \(EN\text{ // }BC\left(gt\right)\) => Tứ giác BDMC là hình thang

 Hình thang BDMC có:

- \(EN\text{ // }BC\left(gt\right)\)

- E là trung điểm của DB \(\left(DE=EB\right)\)

=> EN là đường trung bình của hình thang BDMC => N là trung điểm của MC hay \(MN=NC\)

- Mà \(AM=MN\left(cmt\right)\)

Vậy: \(AM=MN=NC\left(đpcm\right)\)

c/ - Ta có: EN là đường trung bình của hình thang BDMC (cmt)

=> \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)

Vậy: \(2EN=2\cdot\dfrac{DN+BC}{2}=DN+BC\left(đpcm\right)\)

olm có

a, \(\dfrac{2^3-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{2-x}{x}\)=\(\dfrac{x-2}{-x}\)(đpcm)

b, \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\) (\(x\) \(\ne\) \(\pm\) y)

= \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

= \(\dfrac{3x\left(y-x\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

= \(\dfrac{3x}{x+y}\) (đpcm)

c, \(\dfrac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}\) (đk a \(\ne\)0; \(x\) \(\ne\) - y)

   = \(\dfrac{3.a.\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{3.3.a.a.\left(x+y\right)}\)

   =    \(\dfrac{x+y}{3a}\) (đpcm)

Vì dãy là 8 số lẻ liên tiếp nên TBC là số chẵn nằm giữa số lẻ thứ 4 và thứ 5

Số lẻ thứ 4 là 5288-1 = 5287

Số lẻ thứ 5 là 5288 + 1 = 5289

Số lẻ thứ 3 là 5287-2 = 5285

Số lẻ thứ 2 là 5285-2 = 5283

Số lẻ thứ 1 là 5283-2 = 5281

Số lẻ thứ 6 là 5289+2 = 5291

Số lẻ thứ 7 là 5291+2 = 5293

Số lẻ thứ 8 là 5293+3 = 5295

Vậy 8 số lẻ liên tiếp đó là 5281;5283;5285;5287;5289;5291;5293;5295

Bài 2: 

Gọi 8 lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9;2k+11;2k+13;2k+15

Theo đề, ta có: \(16k+64=42304\)

hay k=2640

Vậy: 8 số cần tìm là 5281; 5283; 5285; 5287; 5289; 5291; 5293; 5295

Mình làm như thế này được ko hả mọi người? :

Bài 2: Tìm 8 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của nó là 5288.

Bài giải

                 Vì đây là dãy số cách đều và có số số hạng là số chẵn nên trung bình cộng bằng số lẻ

thứ 4 và số thứ 5

        Số lẻ thứ 4 là:

             5288 – 1 = 5287

        Số lẻ thứ 5 là:

             5288 + 1 = 5289

    Ta được dãy số sau:

        …;…;…; 5287; 5289;…;…;….

Vậy 8 số lẻ liên tiếp đó là 5281; 5283; 5285; 5287; 5289; 5291; 5293; 5295

                            Đáp số: 5281; 5283; 5285; 5287; 5289; 5291; 5293; 5295

b: \(\sqrt{33-12\sqrt{6}}+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{24-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+9}+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}+\left|3-\sqrt{6}\right|\)

\(=\left|2\sqrt{6}-3\right|+3-\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}-3+3-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{6}\)

c: \(\dfrac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\dfrac{11}{\sqrt{15}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{11\left(\sqrt{15}+2\right)}{11}\)

\(=\dfrac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\left(\sqrt{15}+2\right)\)

\(=\sqrt{15}-\sqrt{15}-2=-2\)

 12 x 12 x 6 = 864 m2

864 cm 2 nha