a/ Xét △ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

- AM là đường trung tuyến của △ABC vuông tại A

\(\Rightarrow AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Vậy: \(AM=5cm\)

==========

b/ Tứ giác ABNC là hình chữ nhật vì:

- M là trung điểm của BC (gt) và AN (N đối xứng với A qua M)

⇒ ABNC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)

- ABNC có \(\hat{A}=90\text{°}\left(gt\right)\) 

Vậy: ABNC là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)

==========

c/ Ta có:

- \(IM=IK\left(gt\right);\hat{MIC}=90\text{°}\left(gt\right)\)

⇒AC là đường trung trực của MK \(\left(1\right)\)

- Mặt khác: 

-Xét △CIM và △AIM có:

 + \(\hat{MIC}=\hat{MIA}=90\text{°}\left(gt\right)\)

 + \(IM\text{ }chung\)

 +\(AM=MC\) (AM là trung tuyến của △ABC vuông tại A)

⇒ \(\text{△CIM = △AIM(c.h-c.g.v)}\)

\(\Rightarrow IA=IC\). Mà \(\hat{MIC}=90\text{°}\)

⇒MK là đường trung trực của AC \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AMCK là hình thoi (Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi)

Bài 2:

- Theo đề bài ta có:

\(CTHH:X_2O_5;\) \(X_2O_5=3,55Ca\)

Phân tử khối:

\(X_2O_5=3,55Ca=3,55\text{ｘ}40=142đvC\)

Nguyên tử khối của X

\(X_2=142-O_5=142-16\text{ｘ}5=62đvC\)

\(\Rightarrow X=\dfrac{62}{2}=31đvC\)

Vậy: \(X_2O_5=142đvC\) ; Nguyên tố X là Photpho (P), nguyên tử khối = \(31đvC\)

==========

Bài 3:

- Theo đề bài ta có:

\(CTHH:X_2O_3;X_2O_3=2SO_4\)

Phân tử khối:

\(X_2O_3=2SO_4=2\text{ｘ}\left(32+16\text{ｘ}4\right)=192đvC\)

Nguyên tử khối của X

\(X_2=192-O_3=192-16\text{ｘ}3=128đvC\)

\(\Rightarrow X=\dfrac{128}{2}=64đvC\)

Vậy: \(X_2O_3=192đvC;\) Nguyên tử X là Đồng (Cu); nguyên tử khối = \(64đvC\)

==========

Chúc bạn học tốt.

a/ Thay \(x=3\) vào A ta được:

\(\dfrac{2.3-1}{3-1}=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: Giá trị của A tại \(x=3\) là \(\dfrac{5}{2}\)

==========

b/\(B=\dfrac{3x+5}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}\)

\(MTC=x^2-1\)

\(=\dfrac{3x+5+x-1-2x-2}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x+2}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2}{x-1}\)

==========

c/ Ta có:

\(P=\dfrac{\dfrac{2x-1}{x-1}}{\dfrac{2}{x-1}}\)

\(=\dfrac{2x-1}{x-1}:\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-1}{2}\)

Để \(P< 0\) thì:

\(\dfrac{2x-1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{2}< \dfrac{0}{2}\)

Suy ra: \(2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow2x< 1\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{x|x< \dfrac{1}{2}\right\}\) thì \(P< 0\)

==========

Chúc bạn học tốt

-Trong các số sau, số nào là số chính phương? Vì sao?-

\(A=2021^2+2022^2+2023^2+2024^2\)

\(B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)

\(C=1^3+2^3+...+100^3\)

Bài 3: (gọi tạm hai góc có trong hình là E₁ và F₁)

a/ Ta có: \(\hat{E_1}=\hat{F_1}=40\text{°}\) 

- Hai góc ở vị trí đồng vị. Vậy:\(a\text{ // }b\)

-------------------

b/ Gọi góc đối đỉnh F₁ là F₂

- \(F_1=F_2=40\text{°}\) (đối đỉnh)

- \(F_2=M_1=40\text{°}\). Mà F₂ và M₁ là hai góc đồng vị

⇒\(b\text{ // }c\)

- \(a\text{ // }b\); \(b\text{ // }c\) 

Vậy: \(a\text{ // }c\)

==========

Bài 4:

a/ \(A_1=B_1=70\text{°}\text{ }\)

- Mà A₁ và B₁ là hai góc đồng vị. Vậy: \(a\text{ // }b\)

--------------------

b/ \(\hat{A_2}=180\text{​​}\text{°}-\hat{A_1}=130\text{°}\) (kề bù)

\(\hat{A_3}=\hat{A_1}=70\text{°}\)(đối đỉnh)

\(\hat{A_4}=\hat{A_2}=130\text{°}\) (đối đỉnh)

\(\hat{B_2}=180\text{°}-\hat{A_1}=130\text{°}\) (trong cùng phía)

\(\hat{B_3}=\hat{B_2}=130\text{°}\) (đối đỉnh)

\(\hat{B_4}=\hat{A_1}=70\text{°}\) (so le trong)

Chúc bạn học tốt

a/ Ta có:

\(\hat{AOC}=\hat{AOB}+\hat{BOC}\)

\(hay:120\text{°}=60\text{°}+\hat{BOC}\)

\(\Rightarrow\hat{BOC}=120\text{°}-60\text{°}=60\text{°}\)

Vậy: \(\hat{BOC}=60\text{°}\)

==========

b/ Ta có:

\(\hat{BOC}=60\text{°}\) ; \(\hat{AOB}=60\text{​​}\text{°}\)

Vậy: Tia OB là tia phân giác của \(\hat{AOC}\)

==========

c/ \(\hat{BOC}=60\text{°}\)

\(\hat{COD}+\hat{AOC}=180\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{°}\) (kề bù)

hay: \(\hat{COD}+120\text{°}=180\text{°}\)

 \(\Rightarrow\hat{COD}=180\text{°}-120\text{°}=60\text{°}\)

- OM là tia phân giác của \(\hat{COD}\) (gt)

\(\Rightarrow\hat{COM}=\dfrac{\hat{COD}}{2}=\dfrac{60\text{°}}{2}=30\text{°}\)

Suy ra: \(\hat{BOC}+\hat{COM}=60\text{°}+30\text{°}=90\text{°}\)

Vậy: \(\hat{BOC}\&\hat{COM}\) phụ nhau (đpcm).

1. I wasn't introduced to her mother.

2. The regulation hasn't been charged by the goverment.

3. My piano is being repaired at the moment.

4. Many houses were destroyed in the neighborhood by the fire.

5. Those books will be returned to the library tomorrow.

6. Her bike was stolen last night.

7. The report was being prepared when I came.

8. Those maps are kept on the shelf for reference.

9. The lion was ordered to lie on the floor by the tamer.

10. Some phone calls are being maked by my friends in the evening.

11. Honda cars are maked in Japan.

12. Her homework had to finish tonight.

13. Flight 202 has been delayed from Miami by bad weather.

14. A very interesting story was told last night.

15. The pigs and chickens are fed by Bill every morning.

16. A lot of people was invited to the party last night.

17. The key was founded under the table.

18. This machine hasn't been used for age.

19. Many accidents are caused by bad drivers.

20. The walls will be repainted.

21. The facsimile was invented by Alexander Bain in 1843.

22. The beans are dried in the sun.

23. Payment could be make at any post office.

24. How did English be learn?

25. A new supermarket is being built next year.

26. Where did these photographs taken?

27. The students are showed around the city.

28. This letter will be translated into English.

29. Has the meeting been postponed by the council?

30. Our homework hasn't been finished yet.

\(7\left(2x-3\right)-y\left(3-2x\right)\)

\(=7\left(2x-3\right)+y\left(2x-3\right)\)

\(=\left(2x-3\right)\left(7+y\right)\)

- Xét tứ giác ABCD:

\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360\text{°}\)

\(\Rightarrow\hat{A}+120\text{°}+60\text{°}+90\text{°}=360\text{°}\)

\(\Rightarrow\hat{A}=90\text{°}\)

Góc ngoài của đỉnh A \(=360\text{°}-90\text{°}=270\text{°}\)

Phong trào nông dân Yên Thế diễn ra từ năm 1884 đến năm 1913