a/ Thay \(x=3\) vào A ta được:
\(\dfrac{2.3-1}{3-1}=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: Giá trị của A tại \(x=3\) là \(\dfrac{5}{2}\)
==========
b/\(B=\dfrac{3x+5}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(MTC=x^2-1\)
\(=\dfrac{3x+5+x-1-2x-2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x+2}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2}{x-1}\)
==========
c/ Ta có:
\(P=\dfrac{\dfrac{2x-1}{x-1}}{\dfrac{2}{x-1}}\)
\(=\dfrac{2x-1}{x-1}:\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-1}{2}\)
Để \(P< 0\) thì:
\(\dfrac{2x-1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{2}< \dfrac{0}{2}\)
Suy ra: \(2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow2x< 1\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{x|x< \dfrac{1}{2}\right\}\) thì \(P< 0\)
==========
Chúc bạn học tốt
