\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)

\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)

c, ĐK: \(x>-7\)

\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)

d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)

3, TH1 : 2x + 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)\(\frac{-1}{2}\)

| 2x + 1 | = 2x + 1 (*)

 thay  (*) vào biểu thức ta có :

x² + 2x + 1 = 0 

<=> ( x + 1 )² = 0

<=> x + 1 = 0

<=>     x  = -1

a/ \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(a,\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy .... 

\(b,\left(0,2x-3\right)\left(0,5x-8\right)=0\left(\text{Mạo muội sửa đề nha 0,5 thành 0,5x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x-3=0\\0,5x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x=3\\0,5x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=16\end{cases}}\)

Vậy ... ( có j sai thì bỏ qua cho)

\(c,2x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\2x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ... 

\(d,\left(x-1\right)\left(2x-4\right)\left(3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

( ko có ngoặc vuông 3 cái nên mk trình bày kiểu này) 

+ TH1: 

x-1=0 <=> x= 1

+ TH2: 

x-2=0  <=> x=2 

+TH3: 

x-3 = 0 <=> x = 3 

b/ vế sau ko co x ak bạn

c/\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

1) Sửa lại đề là \(7.\left(x-1\right)+2x.\left(1-x\right)=0\)

⇒ \(7.\left(x-1\right)-2x.\left(x-1\right)=0\)

⇒ \(\left(x-1\right).\left(7-2x\right)=0\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\7-2x=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0+1\\2x=7-0=7\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7:2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{7}{2}\right\}.\)

Mình chỉ làm câu 1) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

a)

TH1: \(x< \dfrac{-2}{3}\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|0,5x-2\right|=2-0,5x\\\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=-x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(2-0,5x+x+\dfrac{2}{3}=0< =>x=\dfrac{-16}{3}\left(c\right)\)

TH2: \(\dfrac{-2}{3}\le x< 4\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|0,5x-2\right|=2-0,5x\\\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=x+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(2-0,5x-x-\dfrac{2}{3}=0< =>x=\dfrac{8}{9}\left(c\right)\)

TH3: \(x\ge4\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|0,5x-2\right|=0,5x-2\\\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=x+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(0,5x-2-x-\dfrac{2}{3}=0< =>x=\dfrac{-16}{3}\left(l\right)\)

KL: x \(\left\{\dfrac{-16}{3};\dfrac{8}{9}\right\}\)

b) TH1: \(x\ge-1< =>\left|x+1\right|=x+1\)

PT <=> 2x - x -1 = \(\dfrac{-1}{2}\)

<=> x = \(\dfrac{1}{2}\) (c)

TH2: x < -1 <=> \(\left|x+1\right|=-x-1\)

PT <=> 2x + x + 1 = \(\dfrac{-1}{2}\)

<=> x = \(\dfrac{-1}{2}\) (l)

KL: x \(\in\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

Bạn tham khảo bài của mình ở dưới nha! (Bạn nên đăng 1 lần thôi)

a,

\(\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

b,

\(\left(0,2x-3\right)\left(0,5x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x=3\\0,5x=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=16\end{matrix}\right.\)

c,

\(2x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1,5\\x=6\end{matrix}\right.\) (mình skip bớt cho đỡ lằng nhằng nhé :>)

d,

\(\left(x-1\right)\left(2x-4\right)\left(3x-9\right)=0\\ \Leftrightarrow6\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt nha

a, x-2=0\(\Leftrightarrow\) x=2

2x-5=0\(\Leftrightarrow\)2x=5\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{5}{2}\)

S=\(\left\{\dfrac{5}{2};2\right\}\)

b, 0.2x-3=0\(\Leftrightarrow\)0.2x=3\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{3}{0.2}\)

s=\(\left\{\dfrac{3}{0.2}\right\}\)

c, \(\Leftrightarrow\)(x-6)(2x+3)=0

\(\Leftrightarrow\)x-6=0\(\Leftrightarrow\)x=6

2x+3=0\(\Leftrightarrow\)2x=-3\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-3}{2}\)

S=\(\left\{\dfrac{-3}{2};-3\right\}\)

D \(\Leftrightarrow\)x-1=0\(\Leftrightarrow\)x=1

2x-4=0\(\Leftrightarrow\)2x=4\(\Leftrightarrow\)x=2

3x-9=0\(\Leftrightarrow\)3x=9\(\Leftrightarrow\)x=3

a) (x-2)(2x-5)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm duy nhất S={2; 2,5}

b) (0,2x-3)(0,5x-8)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,2x-3=0\\0,5x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=16\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={15;16}

c)2x(x-6)+3(x-6)=0

<=> (x-6)(2x+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={6;-1,5}

d) (x-1)(2x-4)(3x-9)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-4=0\\3x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;2;3}

Mình nghĩ đk sau biểu thức sẽ là \(0,5\le x\le3\)

Ta có: \(0,5\le x\le3\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!