\(\dfrac{-10}{25}=\dfrac{-2}{5}\)

-1/25-9/25=-10/25=-2/5

\(=\dfrac{\left(-1\right)-9}{25}=\dfrac{\left(-1\right)+\left(-9\right)}{25}=\dfrac{-10}{25}=\dfrac{-2}{5}\)

b: Ta có: \(5\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)\)

\(=5\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x-5+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x-4\right)\)

a: Ta có: \(5x^2-4xy-x^2y\)

\(=x\left(5x-4y-xy\right)\)

\(3\left|4x-1\right|-2=19\)

\(3\left|4x-1\right|=21\)

\(\left|4x-1\right|=7\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=7\\4x-1=-7\end{matrix}\right.\) 

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|4x-1\right|=21:3=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=7\\4x-1=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(3.\left|4x-1\right|-2=19\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3.\left(4x-1\right)-2=19\left(x\ge\dfrac{1}{4}\right)\\3.\left[-\left(4x-1\right)\right]-2=19\left(x< \dfrac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}12x-3-2=19\\3.\left(-4x+1\right)-2=19\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

a) Ta có x.y = 6 và x > y. Với x > y, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị cho x và tìm giá trị tương ứng của y. - Nếu x = 6 và y = 1, thì x.y = 6. Điều này không thỏa mãn x > y. - Nếu x = 3 và y = 2, thì x.y = 6. Điều này thỏa mãn x > y. Vậy, một giải pháp cho phương trình x.y = 6 với x > y là x = 3 và y = 2. b) Ta có (x-1).(y+2) = 10. Mở ngoặc, ta có x.y + 2x - y - 2 = 10. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 6 + 2x - y - 2 = 10. Simplifying the equation, we get 2x - y + 4 = 10. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có 2x - y = 6. c) Ta có (x + 1).(2y + 1) = 12. Mở ngoặc, ta có 2xy + x + 2y + 1 = 12. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 2(6) + x + 2y + 1 = 12. Simplifying the equation, we get 12 + x + 2y + 1 = 12. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có x + 2y = -1. Vậy, giải pháp cho các phương trình là: a) x = 3, y = 2. b) x và y không có giá trị cụ thể. c) x và y không có giá trị cụ thể.

a: xy=6

mà x,y là số tự nhiên và x>y

nên (x,y) thuộc {(6;1); (3;2)}

b: (x+1)(y+2)=10

mà x,y là số tự nhiên

nên \(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(1;3\right);\left(4;0\right)\right\}\)

c: (x+1)(2y+1)=12

mà x,y là số tự nhiên

nên \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(4;3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;0\right);\left(3;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)=x+1\\x\left(x+1\right)=-\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

=>8(x+1/x)^2+4[(x+1/x)^2-2]^2-4[(x+1/x)^2-2](x+1/x)^2=(x+4)^2

Đặt x+1/x=a(a>=2)

=>8a^2+4[a^2-2]^2-4[a^2-2]*a^2=(x+4)^2

=>8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=(x+4)^2

=>(x+4)^2=16

=>x+4=4 hoặc x+4=-4

=>x=-8;x=0

Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\ne0\) nên \(S=\left\{-8\right\}\)

\(P=\dfrac{1.2.3...49}{2.3.4...50}=\dfrac{1}{50}\)

\(P=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{49}{50}=\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow x\times\left(1,8+\dfrac{1}{5}\right)=2,7\)

\(\Rightarrow x\times2=2,7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2,7}{2}\)