cho Δ MNP ( góc M = 90 ). Qua M kẻ đt d//Np . Từ N kẻ NS vuông góc d. Từ P kẻ PK vuông góc d
a) Δ NPKS là hình gì ?
b) Gọi O là giao điểm của Nk và SP
Cm: Sn.Op = So.Kp
c) Gọi A là giao điểm của Mn và Sp
Tính S Δ NAP biết MN = 3cm , Np = 5 cm
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với(o).Trên đường thẳng (d)lấy điểm M bất kì (M khác A)kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP,kẻ tiếp tuyến MB(B là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc NB,BD vuông góc MA ,gọi H là giao điểm của AC và BD ,I là giao điểm của OM và AB.A. chứng minh năm điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên một đường trònb.chứng minh OI.OMR2;OI.IMIA2C.chứng minh OAHB là hình thoid.chứng minh ba điểm 0,H,M thẳng hàng
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với(o).Trên đường thẳng (d)lấy điểm M bất kì (M khác A)kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP,kẻ tiếp tuyến MB(B là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc NB,BD vuông góc MA ,gọi H là giao điểm của AC và BD ,I là giao điểm của OM và AB.
A. chứng minh năm điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn
b.chứng minh OI.OM=R2;OI.IM=IA2
C.chứng minh OAHB là hình thoi
d.chứng minh ba điểm 0,H,M thẳng hàng
a: ΔONP cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK\(\perp\)NP tại K
Ta có: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=\widehat{OKM}=90^0\)
=>O,A,M,B,K cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot IM=IA^2\)
c: AC\(\perp\)BM
OB\(\perp\)BM
Do đó: OB//AC
=>OB//AH
BD\(\perp\)MA
OA\(\perp\)MA
Do đó: BD//OA
=>BH//OA
Xét tứ giác OBHA có
OB//HA
OA//HB
Do đó: OBHA là hình bình hành
Hình bình hành OBHA có OB=OA
nên OBHA là hình thoi
d: OBHA là hình thoi
=>OH là đường trung trực của BA
mà M nằm trên đường trung trực của BA(cmt)
nên O,H,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn(o,r) từ một điểm A trên (o). trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A ) kẻ các tuyến MNP và gọi K Là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). kẻ AC vuông góc với MB ,BP vuông góc với MA gọi H là giao điểm của AC và AB ,I là giao điểm của OM và AB ,I là giao điểm của OM và AB
Cho tam giác MNP cân tại M có M90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)a) chứng minh tam giác MNH tam giác MPHb) tính độ dài cạnh MN, biết MH 4cm và NH 3cmc) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMPd) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàngGhi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
Đọc tiếp
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
Cho đoạn thẳng AB. O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB kẻ Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên Ac lấy điểm C khác A. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D. Từ O hạ O M ⊥ C D OM⊥CD a) Chứng minh O A 2 = A C . B D OA2=AC.BD b) Chứng minh Δ A M B ΔAMB vuông c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh MN//AC
Cho ΔMNP có góc N =90 độ , góc P =30 độ. Kẻ đường cao NH của Δ. Trên tia HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE ⊥ NK
a)CM: ΔMNH=ΔKHN Từ đó cho biết ΔMNK là tam giác gì Vì sao?
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. CM: QK⊥NP.
d) CM HP=3HM
▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一
Đúng 0
Bình luận (2)
a) Ta có: ΔMNP vuông tại N(gt)
nên \(\widehat{NPM}+\widehat{NMP}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow90^0=30^0+\widehat{NMK}\)
hay \(\widehat{NMK}=60^0\)
Xét ΔMHN vuông tại H và ΔKHN vuông tại H có
MH=KH(gt)
NH chung
Do đó: ΔMHN=ΔKHN(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: NM=NK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔNMK có NM=NK(cmt)
nên ΔNMK cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔNMK cân tại N có \(\widehat{NMK}=60^0\)(cmt)
nên ΔNMK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho Δ ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D ϵ AC; E ϵ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Δ ABD = Δ ACE
b) BD = CE
c) Δ AOE = Δ AOD
d) Δ OEB = Δ ODC
e) AO là tia phân giác của góc BAC
mong mọi người giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC. Kẻ CN vuông góc ABa) Chứng minh Δ ABM = Δ ACN
b) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh 3 điểm A, K, D thẳng hàng
giải hộ mk câu c với ạ. Mk cảm ơnnnnnn
cho Δ ABC cân tại A (A<90o). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) CM: ΔADE cân
b) CM: DE // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. CM: IB=IC
d) CM: AI vuông góc với BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó; ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔiBC cân tại I
=>IB=IC
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đt tâm O đường kính AB = 2R. Qua B kẻ tiếp tuyến d của đt (O). gọi M thuộc d (M khác B). từ B kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM tại H và cắt dt (O) tại C (C khác B)
a) cm OM.OH = R2
b) cm MC là tiếp tuyến
c) từ C kẻ CK vuông góc với d tại K. Gọi I là giao điểm của CK và OM. cm M di động trên d (M khác B) thì I luôn thuộc một đường cố định