Question

Cho ΔMNP có góc N =90 độ , góc P =30 độ. Kẻ đường cao NH của Δ. Trên tia HP lấy điểm K sao cho MH=HK. Từ P kẻ PE ⊥ NK 

a)CM: ΔMNH=ΔKHN Từ đó cho biết ΔMNK là tam giác gì Vì sao?

b) So sánh NH và KP

c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q. CM: QK⊥NP.

d) CM HP=3HM

Answer 1

▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一

 

Answer 2

a) Ta có: ΔMNP vuông tại N(gt)

nên \(\widehat{NPM}+\widehat{NMP}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow90^0=30^0+\widehat{NMK}\)

hay \(\widehat{NMK}=60^0\)

Xét ΔMHN vuông tại H và ΔKHN vuông tại H có 

MH=KH(gt)

NH chung

Do đó: ΔMHN=ΔKHN(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: NM=NK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔNMK có NM=NK(cmt)

nên ΔNMK cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔNMK cân tại N có \(\widehat{NMK}=60^0\)(cmt)

nên ΔNMK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)