\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-\frac{1}{2y-1}=0\\2\sqrt{x-1}+\frac{1}{2y-1}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-1}-\frac{2}{2y-1}=0\\2\sqrt{x-1}+\frac{1}{2y-1}=3\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được : \(-\frac{2}{2y-1}-\frac{1}{2y-1}=-3\Leftrightarrow\frac{-3}{2y-1}=-3\)

\(\Rightarrow-6y+3=-3\Leftrightarrow y=1\)

Thay vào (2) ra được : \(2\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=1\)( tmđk \(x\ge1\))

Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; 1 ) 

Đặt \(\sqrt{x-1}\)=A; \(\dfrac{1}{2y-1}\)=B(A>0;B khác 0) ta được:

   A-B=0                 ⇔ B=1

   2A+B=3                   A=B=1(cả 2 thỏa mãn)

Trở lại phép đặt:  \(\sqrt{x-1}\)=1        ⇔ x=2

                             \(\dfrac{1}{2y-1}\)=1             y=1

( x;y )=(2;1)

Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)

a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)

c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)

d) Xem lại đề

 d,    2x/x+1   + 18/x^2-3    =   2x-5/x+3

Câu 1: D

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: D

D

 A

 B

A

 C

D

 1: D

2: A

 3: B

 4: A

 5: C

 6: D

Câu 1: B

Câu 2; A

Câu 3; C

Câu 4: B

Câu 5: A

Câu 6: D

Câu 7: A

Câu 8: C

Câu 9: B

Câu 10: A

\(\text{Δ}_1=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m+3\right)\)

\(=9-8m-12\)

\(=-8m-3\)

\(\text{Δ}_2=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

\(=16-4m+4\)

\(=-4m+20\)

Để (2) là phương trình hệ quả của (1) thì -8m-3=-4m+20

\(\Leftrightarrow-4m=23\)

hay \(m=-\dfrac{23}{4}\)

Ta có: \(8-y^2=\left|xy-4\right|\ge0\Rightarrow y^2\le8\) (1)

Xét phương trình: \(x^2+2=xy\Leftrightarrow x^2-xy+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-2=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow y^2\ge8\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\ge8\\y^2\le8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2=8\Rightarrow y=...\)

Thế vào giải ra x

a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

c) x^2 -x-20=0

⇔[x+4=0x−5=0⇔[x=−4x=5⇔[x+4=0x−5=0⇔[x=−4x=5

Vậy...