Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và dựng đường kính AC. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO và MO; H là giao điểm MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc MA cắt OB tại E. Gọi K là giao điểm của DE và AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R

tìm m để phương trình sin2x = m có 7 nghiệm trên [0; 5π/2]

Giải phương trình: tanx + tan5x + tan9x = tanx.tan5x.tan9x

Tìm m để phương trình: \(1+sin^2x=\left(m+1\right)\left(1+cos^{2020}x\right)\) có nghiệm

Cho phương trình: \(cosx-cos\dfrac{x}{2}-m=0\) . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm trên khoảng \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: \(sin\left(\pi sin2x\right)=m^2-3\)

Giải phương trình: \(sin\left(2x+1\right)+sin\left(x-1\right)=0,x\in\left(\dfrac{-\pi}{3};\pi\right)\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến Δ với đường tròn (C), biết rằng Δ cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác ABC cân tại O