Question

Giài hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}|xy-4|=8-y^2\\xy=2+x^2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Ta có: \(8-y^2=\left|xy-4\right|\ge0\Rightarrow y^2\le8\) (1)

Xét phương trình: \(x^2+2=xy\Leftrightarrow x^2-xy+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-2=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow y^2\ge8\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\ge8\\y^2\le8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2=8\Rightarrow y=...\)

Thế vào giải ra x