Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Quân
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 2 2023 lúc 14:09

Bạn xem lại xem viết đề đã đúng chưa vậy?

Nguyễn Thị Thơ
Xem chi tiết
La La La
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 1 2022 lúc 22:19

Áp dụng BĐT Minicopski, ta có:

\(P=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b^2}}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2}\\ \Rightarrow P\ge\sqrt{4^2+\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2}=\sqrt{16+\left(\dfrac{4}{4}\right)^2}=\sqrt{17}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=2\)

Minh Hiếu
2 tháng 1 2022 lúc 22:19

Áp dụng BĐT Cô si

⇒ P≥ \(\sqrt{2\sqrt{a^2.\dfrac{1}{a^2}}}+\sqrt{2\sqrt{b^2.\dfrac{1}{b^2}}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

Lê Thế Minh
Xem chi tiết
Hoàng Đức Khải
6 tháng 6 2018 lúc 20:25

Ta có: \(a+b+c=1\Rightarrow c\le\frac{1}{3}\)

vì vai trò a,b,c như nhau giả sử: \(c\ge a;c\ge b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\ge\frac{a+b+c}{c^2+1}\ge\frac{9}{10}\)

Theo AM GM 3 số ta có:\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow abc\le\frac{1}{27}\Leftrightarrow\frac{1}{9abc}\le3\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{9}{10}+3=\frac{39}{10}\) Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
23 tháng 1 2021 lúc 23:22

1) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM và bất đẳng thức Schwarz:

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{4}{a+\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{8}{3a+b}\ge8\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = \(\dfrac{1}{4}\).

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 1 2021 lúc 23:54

2.

\(4=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\sqrt{2}\)

Đồng thời \(\left(a+b\right)^2\ge a^2+b^2\Rightarrow a+b\ge2\)

\(M\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b+2\right)}=\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}\) (với \(x=a+b\Rightarrow2\le x\le2\sqrt{2}\) )

\(M\le\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\)

\(M\le\dfrac{\left(2\sqrt{2}-x\right)\left(x+4-2\sqrt{2}\right)}{4\left(x+2\right)}+\sqrt{2}-1\le\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\sqrt{2}\) hay \(a=b=\sqrt{2}\)

3. Chia 2 vế giả thiết cho \(x^2y^2\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\ge\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\)

\(\Rightarrow0\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le4\)

\(A=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\le16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

aaaaaaaa
Xem chi tiết
VŨ PHƯƠNG LINH
20 tháng 10 2019 lúc 15:09

trái nghĩa với từ chắt chiu là gì

Khách vãng lai đã xóa
VŨ PHƯƠNG LINH
20 tháng 10 2019 lúc 15:12

trái nghĩa với từ chắt chiu là gì .

Khách vãng lai đã xóa
Trần Nguyên Đức
10 tháng 5 2020 lúc 8:27

Trái nghĩa với chắt chiu là phung phí

Khách vãng lai đã xóa
truong phuong
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 5 2016 lúc 21:53

Mỗi một ngày học

Là một ngày vui

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 5 2016 lúc 21:54

Với Online Math

Học mà như chơi, chơi mà vẫn học

Hot girl nổi loạn
21 tháng 5 2016 lúc 22:04

P = (a+1/b)(b+1/a)

P = (ab/b+1/b)(ab/a+1/a)

P = (ab+1/b)(ab+1/a)

P = (ab+1)2/ab

P = (ab+1)2.1

P = (ab+1)2

Phan PT
Xem chi tiết
Phan PT
24 tháng 1 2021 lúc 21:27

ra r nha

Trương Huy Hoàng
24 tháng 1 2021 lúc 21:38

Như nào vậy?