giải phương trình sau |3x^2-7x+2|=-x^2+5x-6
Giải phương trình sau:
\(\left|3x^2-7x+2\right|=-x^2+5x-6\)
\(\left|3x^2-7x+2\right|=-x^2+5x-6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-7x+2=-x^2+5x-6\\-\left(3x^2-7x+2\right)=-x^2+5x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
vậy....
`1.` giải pt :
`a)|-7x|=3x+16`
`b)(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-8)/(x^2-4)`
`2.` giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
`7x+5<3x-11`
1.a)|−7x|=3x+16
Vì |-7x| ≥ 0 nên 3x+16 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-16}{3}\) (*)
Với đk (*), ta có: |-7x|=3x+16
\(\left[\begin{array}{} -7x=3x+16\\ -7x=-3x-16 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} -7x-3x=16\\ -7x+3x=-16 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[\begin{array}{} x=-1,6 (t/m)\\ x= 4 (t/m) \end{array} \right.\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}\) - \(\dfrac{x}{x-2}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}\) - \(\dfrac{x(x+2)}{x^2-4}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇒ x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 5x - 8
⇔ -5x - 5x = -8 - 2
⇔ -10x = -10
⇔ x=1
2.7x+5 < 3x−11
⇔ 7x - 3x < -11 - 5
⇔ 4x < -16
⇔ x < -4
bạn tự biểu diễn trên trục số nha !
Giải các phương trình sau:
a) 4 x − 5 = x + 7 ; b) 10 x − 12 − 3 x = 6 + x ;
c) 5 x − 4 3 = 2 + 3 x 2 d) 7 x − 1 6 + 2 x = 16 − x 5 .
Giải phương trình:
1/x^2+3x+2 + 1/x^2 +5x +6 + 1/x^2 +7x +12 =2x/x^2 +5x + 4
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1. Phương trình bậc hai và hệ thức vi ét
a. -3² + 2x + 8=0
b. 5x² - 6x - 1=0
c. -3x² + 14x - 8=0
2. Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a) 5x² + 3x -2=0
b) -18x² + 7x +11=0
c) x² + 1001x + 1000 =0
d) -7x² - 8x + 15=0
e) 2x³ - 4x² - 6x =0
3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
a) u + v =14, uv=40
b) u + v = -7, uv=12
c) u + v = -5, uv = -24
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)
Giải phương trình:
\(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}\) - \(\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}\) = 1
`(2x)/(3x^2-x+2)-(7x)/(3x^2+5x+2)=1(x ne -1,-2/3)`
Đặt `a=3x^2+2x+2(a>=5/3)`
`pt<=>(2x)/(a-3x)-(7x)/(a+3x)=1`
`=>2x(a+3x)-7x(a-3x)=a^2-9x^2`
`<=>2ax+6x^2-7ax+21x^2=a^2-9x^2`
`<=>-5ax+27x^2=a^2-9x^2`
`<=>a^2-36x^2+5ax=0`
`<=>a^2-4ax+9ax-36x^2=0`
`<=>a(a-4x)+9x(a-4x)=0`
`<=>(a-4x)(a+9x)=0`
`+)a=4x`
`=>3x^2+2x+2=4x`
`=>3x^2-2x+2=0`
`=>x^2-2/3x+2/3=0`
`=>(x-1/3)^2+5/9=0` vô lý
`+)a+9x=0`
`=>3x^2+2x+2+9x=0`
`=>3x^2+11x+2=0`
`=>x^2+11/3x+2/3=0`
`=>x=(-11+-\sqrt{97})/6`
ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne-\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)(1)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3x-1+\dfrac{2}{x}}-\dfrac{7}{3x+5+\dfrac{2}{x}}=1\)
Đặt: \(3x+\dfrac{2}{x}=a\) (x khác 0) thì pt(1) trở thành:
\(\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{7}{a+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a+5\right)-7\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+5\right)-7\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\left(a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow-5a+17=a^2+4a-5\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a+5-5-17=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+9a-22=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{2}{x}=2\\3x+\dfrac{2}{x}=-11\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2-2x\ne0\\3x^2+11x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
=> PT vô nghiệm
Ủa hình như sai:vvv
Bài 1: Giải phương trình
a) 6/x^2-3x+2 + 4/x^2-4x+3 = 2/x^2-5x+6
b) 1/x^2+3x+2 + 1/x^2+5x+6 + 1/x^2+7x+12 + 1/x^2+9x+20 = 1/3
Bài 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
x+2/x-m = x+1/x-1
a) \(ĐKXĐ:\)\(x\ne1;\)\(x\ne2;\)\(x\ne3.\)
\(\frac{6}{x^2-3x+2}+\frac{4}{x^2-4x+3}=\frac{2}{x^2-5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(x-3\right)+4\left(x-2\right)=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x-18+4x-8=2x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x=24\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm
a) Giải phương trình trên tập số thực:
\(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
b) Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x\sqrt{xy}=y^2\sqrt{y}\\\left(4x^3+y^3+3x^2\sqrt{x}\right)\left(15\sqrt{x}+y\right)=3\sqrt{x}\left(y\sqrt{y}+x\sqrt{y}+4x\sqrt{x}\right)^2\end{matrix}\right.\) ; với \(x,y\inℝ\)
a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)
Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)
Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=a\)
Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)