1. Ta có : |3-x|=3-x nếu 3-x> hoặc =0 hay x> hoặc =3; |3-x|=x-3 nếu 3-x<0 hay x<3

Th1: Với x > hoặc =3 thì ta có:3-x=1-3x=>1-3x+x=3=>1-2x=3=>2x=-2=>x=-1(loại vì không thỏa mãn điều kiện x>3)

Th2: với x<3 thì ta có: x-3=1-3x=>x-1+3x=3=>4x=4=>x=1(thỏa mãn điều kiện x<3)

vậy x=1

Ta có :

\(8^{102}-2^{102}\)

\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)

\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)

\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)

\(=\left(...0\right)⋮10\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)

Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)

Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)

mà \(2^{102}⋮2\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)

\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

A = 51ⁿ + 47¹⁰²

A = (...1) + 47¹⁰⁰.47²

A = (...1) + (47⁴)²⁵.(...9)

A = (...1) + (...1)²⁵.9

A = (...1) + (...1).9

A = (...1) + (...9)

\(A=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)

chiu roi

tk nhe

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

2.3.4.51=6.4.51

Mà 6 chia het cho 6,suy ra:2.3.4.51 chia hết cho 6

2.3.4.51=2.12.51

Mà 12 chia hết cho 12,suy ra:2.3.4.51 chia hết cho 12

2.3.4.51=2.3.4.17.3

Mà 17 chia hết cho 17,suy ra :2.3.4.51 chia hết cho 17

2.3.4.51=3.4.102

Mà 102 chia hết cho 102,suy ra 2.3.4.51 chia hết cho 102