Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Thanh Thanh

Cho A = 51^n  +   47^102 ( n thuộc N )

Chứng minh rằng A chia hết cho 10

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 10 2016 lúc 11:49

Ta có:

\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)

\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 10 2016 lúc 13:01

A = 51n + 47102

A = (...1) + 47100.472

A = (...1) + (474)25.(...9)

A = (...1) + (...1)25.9

A = (...1) + (...1).9

A = (...1) + (...9)

\(A=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoài Phương Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoàng Thị Diệu Anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Adina Phạm
Xem chi tiết