Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thu Hiền

Chứng minh A = 31999- 71597 chia hết cho 5

B=51n + 47102 chia hết cho 10

Nguyễn Quốc Việt
20 tháng 12 2016 lúc 22:22

Ta có:

\(A=3^{1999}-7^{1957}\)

\(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)

\(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)

\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)

\(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)

\(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)

\(A=\overline{...0}\)

\(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)

Ta có:

\(B=51^n+47^{102}\)

\(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)

\(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)

\(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)

\(B=\overline{...0}\)

\(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Bảo Phương Trần Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hà Ngọc Linh
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
♚Nguyễn  ♛ Trấn  ♜ Thành...
Xem chi tiết
Hoàng Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Bảo Huy
Xem chi tiết