Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \(n\ge2\) ta có:

\(2< \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n< 3\)

Giải phương trình lượng giác: \(\cos^23x.\cos2x-\cos^2x=0\)

Giải phương trình: \(\sin^23x-\cos^24x=\sin^25x-\cos^26x\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4\sin^4x-\cos4x\)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2\sin^2x+\sqrt{3}\sin2x\)

Tính: \(H=cos\dfrac{\pi}{19}+cos\dfrac{3\pi}{19}+...+cos\dfrac{17\pi}{19}\)

Cho \(a=\dfrac{\pi}{11}\). Tính giá trị của biểu thức: A=sina+sin2a+sin3a+sin4a+sin5a

Sục V lít khí \(Cl_2\) vào 200ml dung dịch X chứa NaBr 0,5M và NaI 0,6 mol thu được dung dịch Y cô cạn Y thu được 15,54g muối khan. Tính V

Chứng minh đẳng thức: \(\left(tan2x-tanx\right)\left(sin2x-tanx\right)=tan^2x\)