Viết phương trình đường thẳng (d): y-ax+b, biết đường thẳng (d) song song với (d'): y=3x-1 và (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d):y=ax+b song song với đường thẳng (d): y=3x-1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tìm a và b.
Ta có \(\left(d\right):y=ax+b\) song song với \(\left(d\right):y=3x-1\)
\(\Rightarrow a=3\) ta được phương trình \(y=3x+b\)
đường thẳng này cắt trục tung tại tung độ bằng 2
\(\Rightarrow\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow2=3.0+b\\ \Rightarrow b=2\)
Cho (d) : y = -x + 1. Viết phương trình đường thẳng (d') song song với (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=0 và y=3 vào (d'), ta được: b=3
Gọi \(\left(d'\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\left(d'\right)\text{//}\left(d\right)\Leftrightarrow a=-1;b\ne1\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+b\\ A\left(0;3\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow b=3\)
Vậy \(\left(d'\right):y=-x+3\)
Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1 và y = – x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm M của và .
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và song song với .
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
cho đường thẳng: y = 4x (d)
a. viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) và có tung độ gốc bằng 10
b. viết phương trình đường thẳng (d2) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -8
c. viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thằng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B và diện tích tam giác AOB bằng 8
Xác định hàm số Y=ax+b biết đồ thị hàm số
a,Cắt trục song song tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A(2,-2)
b,Song song với đường thẳng Y=-2x+3 và đi qua điểm B( 3; 1)
c,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng √2
d,Song song với đường thẳng y=3x +1 và đi qua điểm M (4;-5)
viết phương trình đường thẳng (tam giác) cắt đường thẳng (d):y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5 và song song với đường thẳng y=-9x+4
Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//y=-9x+4 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-9\\b< >4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-9x+b
Thay y=5 vào y=-3x+2, ta được:
-3x+2=5
=>-3x=3
=>\(x=\dfrac{3}{-3}=-1\)
Thay x=-1 và y=5 vào y=-9x+b, ta được:
\(b-9\cdot\left(-1\right)=5\)
=>b+9=5
=>b=-4
Vậy: (d): y=-9x-4 là phương trình đường thẳng cần tìm
xác định hệ số a b của hàm số y=ax+b đi qua góc tọa độ và song song với đường thẳng y=-2x+1 cắt trục tung tạo điểm có tung độ bằng (-3) và cắt đường thẳng d y=3x- có tung độ bằng 1
Đề không rõ ràng. Bạn coi lại đề. Những dữ kiện trên được chia theo phần hay là cả 1 cụm?
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng 3x-y-2=1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-5
3x-y-2=1
=>3x-y=3
=>y=3x-3
Vì (d)//y=3x-3 nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot0=-5\)
hay b=-5
Gọi đường thẳng cần tìm là: `y=ax+b` `(a \ne 0)` `(d)`
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-5`
`=> y=-5;x=0`
Thay `x=0;y=-5` vào `(d)` có:`b=-5`
Có: `3x-y-2=1<=>y=3x-3`
Vì `d //// y=3x-3=>{(a=a'),(b \ne b'):}<=>{(a=3),(-5 \ne -3\text{ (LĐ)}):}`
Vậy ptr đường thẳng đó là: `y=3x-5`
viết phương trình đường thẳng
a,Đi qua A(2;5) và B(-1,2)
b; đi qua C(3;3) và cắt đường thẳng y=2x-6 tại 1 điển trên trục tung
c. đi qua D(1/3;3) và song song với đường thẳng x+y=0
d, đi qua M(2;-1) có hệ số góc là -3
e, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4